Konkurrierende Ordnungen in asymptotischer Sicherheit - von frustrierten Magneten zu Tests von Quantengravitation an experimentellen Beobachtungen

• Antragsteller: Dr. Shouryya Ray
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder ; Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 518075237

Die Suche nach einer Quantengravitationstheorie stellt eine der profundsten Herausforderungen der modernen Physik dar: in Anbetracht der einsteinschen Beschreibung von Gravitation als einer durch Raumzeitkrümmung hervorgerufenen Scheinkraft ist dies eine Suche nach einem fundamentalen Verständnis der mikroskopischen Struktur von Raumzeit. Eine spannende mögliche Lösung stellt asymptotische Sicherheit dar, wonach Quantenskalensymmetrie ab der Planckskala hergestellt und die Vorhersagekraft mithilfe von nicht-perturbativer Renormierbarkeit wiedergewonnen wird. Die direkte Beobachtung dieser Symmetrie erfordert definitionsgemäß Zugang zu transplanckschen Energien. Indirekt kann asymptotische Sicherheit aber auch bei experimentell zugänglichen Energien geprüft werden. Einerseits ist Quantenskalensymmetrie mächtig genug, um die Phänomenologie auch bei vergleichsweise niedrigen Energien, bei denen die Symmetrie nicht mehr erhalten ist, stark einzuschränken. Beobachtungen z.B. in Teilchenbeschleunigern können daher Tests für asymptotisch sichere Quantengravitation liefern. Andrerseits lassen sich einige der zugrundeliegenden Ideen in analogen Systemen testen, nämlich in quantenkritischen 2D Halbmetalle, wo Quantenskalensymmetrie effektiv im Limes großer Wellenlängen emergent wird. Das skalensymmetrische Regime wird dann experimentell schon bei terrestrischen Energieskalen zugänglich. Dieses Projekt zielt auf ein genaueres Verständnis dafür, wie das Wechselspiel von Ordnungsparameterfluktuationen das Materiespektrum von asymptotisch sicherer Quantengravitation beeinflusst. Auf der direkten Ebene geht es um zwei zentrale Fragen: Welche Einschränkungen muss die Theorielandschaft asymptotisch sicherer Quantengravitation erfüllen, um eine gravitative Brechung der chiralen Symmetrie und damit plancksche Fermionmassen zu verhindern? Was ist die Protonlebensdauer in Vervollständigungen des Standardmodells mit Quantengravitation? Fortschritt gab es bislang nur in gewissen vereinfachten Settings, vor allem bedarf es noch einer sorgfältigen Berücksichtigung aller Ordnungs- oder Zerfallskanäle; a priori ist es unklar, ob die bislang vernachlässigten Kanäle mit den vorhandenen konkurrieren oder sie begünstigen. Das Wechselspiel verschiedener Ordnungskanäle wird insbesondere in analogen asymptotisch sicheren Systemen – quantenkritische Halbmetalle – deutlich. Wir beginnen daher mit der präzisen Berechnung kritischer Exponenten für die spontane Brechung gewisser Isospinsymmetrien in 2D Dirac-Halbmetallen am Temperaturnullpunkt. Die Abwesenheit von Eichfeldern erlaubt ein isoliertes Studium vom Wechselspiel verschiedener Ordnungsparameter in asymptotischer Sicherheit. Die Zugänglichkeit quantenkritischer Halbmetalle im Labor ermöglicht Vorhersagen für direkte experimentelle Tests, und schafft somit einen idealen Zugang zu den genannten Quantengravitationsproblemen, denen wir uns darauffolgend widmen wollen.

• DFG-Verfahren: WBP Stipendium
• Internationaler Bezug: Dänemark
• Gastgeberin: Professorin Dr. Astrid Eichhorn