Kanonische Störungsrechnung basierend auf Lie-Reihen zur spektralen Dekomposition der Beobachtungsgleichungen für hochauflösende Schwerefeldbestimmungen

• Applicant: Professor Dr.-Ing. Dieter Lelgemann (†)
• Subject Area: Geophysics
• Term: from 1999 to 2002
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5193128

Derzeit noch ungeklärt ist der genaue Umfang der z.B. mittels SST-Entfernungsmessungen bestimmbaren Teilmenge der Kugelfunktionskoeffizienten cmm und smm. Eine sachgerechte, detaillierte und einwandfreie Festlegung dieser Teilmenge soll erfolgen mittels der himmelsmechanischen Verfahren kanonischer Störungsrechnungen basierend auf Lie-Reihenentwicklungen. Nur diese ermöglichen nämlich eine Zerlegung der Matrix A der Verbesserungsgleichungen von Meßdaten in das Produkt zweier Matrizen, A=BT, mit speziellen, für die Modellanalyse und die Datenauswertung sehr günstigen Eigenschaften. Die von der Zeit unabhängige Matrix T(/G,i,e) verbindet Kugelfunktionskoeffizienten mit datentypabhängigen sog. "lumped coefficients". Sie erweist sich als eine Diagonal-Hypermatrix, wobei jede der Blockmatrizen eine Teilmenge der "lumped coefficients" mit einer gewissen Teilmenge der Kugelfunktionskoeffizienten verknüpft. Die datentyp-unabhängige Matrix B(u, W-J),f) hängt von den zeitlich variierenden Winkelvariablen der Referenzbahn ab. Sie erweist sich als eine diagonaldominante Matrix, die für unendlich lange SST-Datenreihen in eine Diagonalmatrix übergehen würde. Die Formeln für die Elemente der Matrizen T für "high-low" SST und für "low-low" SST sollen aufgestellt werden, sowohl für ein zeit-unabhängiges Gravitationspotential als auch für die zeitabhängigen Gezeiteneffekte. Durch Modifikation der zur Ermittlung der bestimmbaren Teilmenge der Kugelfunktionskoeffizienten erstellten Software ist ein effizientes SST-Auswerteprogramm zu erstellen.

• DFG Programme: Research Grants