Mathematisch rigoroses Studium des anomalen Quantentransportes in aperiodischen Modellen der Festkörperphysik

• Applicant: Professor Dr. Hermann Schulz-Baldes
• Subject Area: Condensed Matter Physics
• Term: from 1999 to 2001
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5205580

Wenn die Bewegung von Teilchen oder die Ausbreitung von Wellen weder ballistisch noch diffus noch lokalisiert (abhanden) ist, so heißt sie per Definition anomal diffus. Aufgrund quantenmechanischer Interferenzen kann die Bewegung von Elektronen eines Festkörpers von dieser Art sein. Wahrscheinlich tritt dies sowohl in Quasikristallen als auch an der Metall-Isolator Transition auf und führt dort zu charakteristischen Transporteigenschaften.Untersuchungen der anomalen quantenmechanischen Diffusion werden dadurch erschwert, daß sowohl Spektrum als auch Eigenfunktionen der zugrundeliegenden Modelle fraktale Eigenschaften haben können. Dies macht eine mathematisch rigorose Analyse notwendig oder legt sie zumindest nahe.Ziel dieses Forschungsvorhabens ist es zunächst, ein detailliertes Verständnis des anomalen Transportes in niedrig-dimensionalen quasi-periodischen Modellen und für das kritische Harper-Modell mit genügend irrationalem Fluß zu erlangen. Dann soll überprüft werden, welche Ergebnisse und Techniken sich auf die höherdimensionale und physikalisch relevante Situation übertragen lassen.

• DFG Programme: Research Fellowships