Nichtergodische Dynamik in Gittereichtheorien

• Antragstellerinnen / Antragsteller: Dr. Mari Carmen Bañuls; Professor Dr. Markus Philip Ludwig Heyl; Professor Dr. Roderich Moessner
• Fachliche Zuordnung: Optik, Quantenoptik und Physik der Atome, Moleküle und Plasmen ; Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 499180199

Es ist das zentrale Ziel dieses Forschungsprojekts, das Verständnis allgemeiner dynamischer Eigenschaften von Gittereichtheorien weiter zu entwickeln und für diese Eigenschaften geeignete Signaturen und Charakterisierungen in experimentellen Realisierungen in ultrakalten Gasen zu identifizieren. Eichtheorien spielen eine zentrale Rolle in der Physik, die sich von der Beschreibung der Elementarteilchen bis zu stark korrelierten Quantenmaterialien erstreckt. Während die Eigenschaften von Eichtheorien im Gleichgewicht über die letzten Jahrzehnte umfangreich untersucht wurden, so hat sich erst kürzlich der Fokus verschoben hin zu deren dynamischen Verhalten. Dies wurde insbesondere durch die ausgeprägten Anstrengungen motiviert, die Dynamik von Eichtheorien in Experimenten wie ultrakalten Gasen zu realisieren. In dem Kontext dieser Forschungsinitiative sind Eichtheorien von außerordentlichem Interesse, da sie durch ihre inhärenten lokalen Eichsymmetrien ganz besondere dynamische Eigenschaften besitzen: nach dem Noether-Theorem müssen diese lokalen Symmetrien eine extensive Anzahl von lokalen Erhaltungsgrößen implizieren. Dadurch besitzen Eichtheorien intrinsisch eine eingeschränkte Dynamik. Wie es sich herausstellt, können diese Einschränkungen so stark sein, dass sie sogar nichtergodisches Verhalten erzwingen. In diesem Projekt sollen zentrale Herausforderungen in der Theorie dieser unordnungsfreien Lokalisierung durch Eichsymmetrien addressiert werden. Insbesondere sollen Gittereichtheorien in zwei und drei Raumdimensionen betrachtet werden. Allerdings stellt die Berechnung der Dynamik wechselwirkender Quantenmaterie in diesen Dimensionen ein außerordentlich schwieriges Unterfangen dar. In diesem Zusammenhang sollen hochentwickelte numerische Methoden zum Einsatz kommen und weiterentwickelt werden wie neuronale Quantenzustände, die sich Methoden aus dem Bereich des maschinellen für die Quantendynamik zu Nutze machen. Damit soll die unordnungsfreie Lokalisierung in Gittereichtheorien mit fermionischer Materie studiert werden, die eine emergente Quantenelektrodynamik bei starker Kopplung realisieren. Des Weiteren soll ein solch nichtergodisches Verhalten sogar in drei Raumdimensionen untersucht werden. Die übergeordnete Fragestellung dieser Anstrengungen wird sein, in welchem Rahmen sich in diesen Systemen neue Arten von dynamischen Quantenphasen realisieren lassen wie sie nur für nichtergodische Quantenmaterie möglich sein können durch ein Umgehen von fundamentalen Einschränkungen von statistischen Ensembles im Gleichgewicht. Es ist unsere Erwartung, dass das allgemeine Verständnis dynamischen Verhaltens von Eichtheorien durch dieses Forschungsvorhaben signifikant weiter entwickelt wird. Des Weiteren erwarten wir, dass diese Forschung neue Methoden zur Berechnung der Quantendynamik hervorbringen wird und zur Charakterisierung der resultierenden dynamischen Verhaltens in Systemen von ultrakalten Quantengasen.

• DFG-Verfahren: Forschungsgruppen
• Teilprojekt zu: FOR 5522: Quantenthermalisierung, Lokalisierung und eingeschränkte Dynamik mit wechselwirkenden ultrakalten Atomen