Differentialformen, Uniformisierung und das Kodairaproblem

• Antragsteller: Dr. Patrick Graf
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 521356266

Das Projekt besteht aus drei Teilen. Im ersten Teil, "Uniformisierung", geht es darum, algebraische Varietäten (oder allgemeiner komplexe Räume), die gewisse Symmetrien aufweisen, durch numerische Bedingungen (z.B. Schnittzahlen) zu charakterisieren. Im zweiten Teil, "Kodairaproblem", wird die Frage studiert, welche (nicht-algebraische) kompakte Kählermannigfaltigkeiten in algebraische Varietäten deformiert werden können. Damit könnten algebraische Methoden zum Studium solcher Kählermannigfaltigkeiten herangezogen werden. Im dritten Teil, "Differentialformen", soll untersucht werden, unter welchen Umständen Differentialformen auf singulären Räumen auf eine Auflösung der Singularitäten fortgesetzt werden können. Da dieses Problem über den komplexen Zahlen schon gut verstanden ist, konzentrieren wir uns hier auf Körper von positiver Charakteristik.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen