Zweidimensionale Supergravitation und Matrixmodell-Holographie

• Antragsteller: Franz Ciceri, Ph.D.
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 521509185

Supergravitationstheorien sind supersymmetrische Erweiterungen der allgemeinen Relativitätstheorie, die die effektive Dynamik von Stringtheorien bei niedrigen Energien beschreiben. Letztere sind für die moderne theoretische Physikforschung von zentraler Bedeutung, da sie als prominente Kandidaten für eine konsistente Beschreibung der Quantengravitation gelten. Obwohl bemerkenswerte Fortschritte beim Verständnis der Eigenschaften der Stringtheorien gemacht wurden, bleibt ihre einheitliche Formulierung, die so genannte M-Theorie, schwer zu fassen. Mein Forschungsprojekt konzentriert sich auf die Untersuchung von Modellen, die sich aus dimensionalen Kompaktifizierungen von Supergravitationstheorien auf zwei Raumzeitdimensionen ergeben. Viele solcher Modelle sind noch “terra incognita” und sind von besonderem Interesse im Zusammenhang mit der Eichtheorie/Gravitationsdualität. Insbesondere die Analyse ihrer Vakuumstruktur wird mit Hilfe holographischer Techniken Licht auf einige Eigenschaften der M-Theorie werfen. Nach toroidaler Kompaktifizierungen auf zwei Raumzeitdimensionen weisen Supergravitationstheorien unendlich-dimensionale globale Symmetrien auf, die auf affinen Kac-Moody-Algebren basieren. Das interessanteste Beispiel ist das maximal supersymmetrische Modell, bei dem die globale Symmetriegruppe E9 die affine Erweiterung der Lie-Gruppe E8 ist. Wie in höheren Dimensionen lassen sich Deformationen dieses Modells durch die Eichung bestimmter nicht-abelscher Untergruppen der globalen Symmetriegruppe erreichen. Die daraus resultierenden maximal geeichten Supergravitäten, die auch aus sogenannten Flusskompaktifizierungen auf gekrümmten Hintergründen hervorgehen, besitzen typischerweise interessante Anti-de-Sitter-Vakua, die für die Holographie eine zentrale Rolle spielen. In zwei Dimensionen fehlte jedoch lange Zeit eine vollständige Konstruktion der Dynamik der geeichten Supergravitation, und insbesondere war der Ausdruck ihrer Skalarpotential unbekannt. Durch die Untersuchung einer großen Klasse von zweidimensionalen Flusskompaktifizierungen und die Anwendung von Techniken, die auf sogenannter verallgemeinerter Geometrie basieren, konnte ich kürzlich die Konstruktion der geeichten Dynamik vervollständigen. Das Ziel meines Forschungsvorhabens ist es, spezifische Eichungen zu analysieren, für die die Theorie zweidimensionale Anti-de-Sitter-Vakua zulässt, und die Eigenschaften der dualen Matrixmodelle holographisch zu untersuchen. Ich werde mich insbesondere auf die maximal supersymmetrische zweidimensionale SO(9) geeichte Supergravitation konzentrieren, die aus der konsistenten Trunkierung der Typ IIA Supergravitation auf einer achtdimensionalen Sphäre folgt. Diese Theorie lässt ein SO(9)-invariantes Anti-De-Sitter-Vakuum zu, das holographisch dual zur supersymmetrischen SU(N)-Matrix-Quantenmechanik ist, die als BFSS-Matrixmodell bekannt ist. Interessanterweise wurde letzteres als nicht-perturbative Definition der M-Theorie vorgeschlagen.

• DFG-Verfahren: WBP Stipendium
• Internationaler Bezug: Frankreich
• Gastgeber: Professor Dr. Henning Samtleben