Statistische Physik periodischer und nichtperiodischer Ordnungsstrukturen

• Antragsteller: Privatdozent Dr. Christoph Richard
• Fachliche Zuordnung: Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung von 1999 bis 2005
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5218540

Im Rahmen des Forschungsvorhabens sollen einerseits grundlegende Methoden der exakten sowie der numerischen Analyse von Modellen der Statistischen Mechanik erarbeitet und erweitert werden. Dabei handelt es sich um die Analyse des asymptotischen Verhaltens von erzeugenden Funktionen mittels Differentialapproximanten sowie um die Bestimmung der Zustandssumme spezieller exakt lösbarer Modelle am kritischen Punkt. Diese Methoden sollen andererseits bei der Untersuchung von Eigenschaften nichtperiodischer Ordnungsstrukturen eingesetzt werden. Zum einen sollen Zählprobleme wie überschneidungsfreie Wege und Polygone auf quasiperiodischen Graphen untersucht werden, zum anderen sollen mit Hilfe exakt lösbarer Modelle spezielle Diffraktionseigenschaften von Zufallsparkettierungen untersucht werden. Die bei der Untersuchung von Diffraktionseigenschaften auftretenden Methoden der harmonischen Analyse können ihrerseits für das Studium von Zählproblemen verwendet werden.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien