Leistungsanalyse und Kapazitätsplanung für Warteschlangensysteme mit Wiederholern und allgemeinverteilten Rückkehrzeiten

• Antragsteller: Professor Dr. Raik Stolletz
• Fachliche Zuordnung: Operations Management und BWL-spezifische Wirtschaftsinformatik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 522848863

Mit diesem Projekt soll eine wichtige Forschungslücke bei der Analyse und Optimierung von Warteschlangen mit allgemeinverteilten Wiederholungszeiten geschlossen werden. Ungeduldige Kunden, die die Warteschlange verlassen, kehren nach einer gewissen Zeit zurück. Solche Wiederholungen können die Auslastung des Systems verändern und die Leistungskennzahlen sowohl aus Sicht des Kunden als auch aus Sicht des Dienstleisters positiv beeinflussen. Die beabsichtigten Beiträge dieses Forschungsprojekts sind vielfältig: i) Es werden Methoden entwickelt, um die Leistungskenngrößen von zeitabhängigen Warteschlangen mit allgemeinverteilten Wiederholungszeiten zu approximieren. Eine neue hybride Methode kombiniert die Vorteile von zwei Klassen von Approximationsverfahren und wird in der Lage sein, sowohl Systeme in Unterlastet als auch in Überlastet zu analysieren. Mithilfe dieser Methoden werden betriebswirtschaftliche Erkenntnisse über den Einfluss allgemeinverteilter Wiederholungszeiten auf die Leistungskenngrößen abgeleitet. Die Sensitivität der Verteilung auf Nachfrageglättungseffekte wird untersucht. ii) Auf der Grundlage der Methoden für die zeitabhängige Leistungsanalyse werden stationäre Leistungskenngrößen durch eine Grenzwertanalyse approximiert. Dies wird zu Approximationen in geschlossener Form für stationäre Warteschlangen mit allgemeinverteilten Wiederholungszeiten führen, die in der Literatur bisher nicht beschrieben sind. iii) Es werden Effekte der Nachfrageglättung in Warteschlangen mit Wiederholungen analysiert. Stilisierte Modelle werden diskutiert, um analytische Einsichten in die Glättung der Nachfrage und deren Abhängigkeit von der Verteilung der Wiederholungszeiten zu gewinnen. Methoden zur Bestimmung der optimalen Kapazität werden entwickelt, um die Anzahl stationärer oder zeitabhängiger Bedienstationen zu bestimmen. Erkenntnisse über die Struktur optimierter Personalbedarfe und deren Sensitivität in der Wiederholungszeitverteilung können abgeleitet werden. Aus methodischer Hinsicht werden somit neue Approximationsverfahren für die Leistungskenngrößen und neue Algorithmen zur Kapazitätsplanung für stationäre und zeitabhängige Warteschlangen mit allgemeinverteilten Wiederholungszeiten entwickelt. Die neue hybride Methode zur zeitabhängigen Leistungsbewertung kombiniert die Vorteile zweier Klassen von Approximationsmethoden und hat das Potential in zukünftiger Forschung auf allgemeine zeitabhängige Warteschlangenmodelle erweitert zu werden. Darüber hinaus werden wichtige betriebswirtschaftliche Aspekte zur Glättung der Nachfrage durch Wiederholer untersucht, um die Leistungskenngrößen in Abhängigkeit von der Verteilung der Wiederholungszeiten sowohl für die Kunden als auch für den Dienstleister zu verbessern. Auf der Grundlage der Ergebnisse dieses Projekts können künftige Forschungen zur Beeinflussung des Wiederholungsverhaltens basieren, um die Nachfrage optimal zu glätten.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Frankreich
• Kooperationspartner: Professor Dr. Benjamin Legros