Anomalien in der Strömung molekularer Flüssigkeiten durch ungeordnete Medien nahe der Perkolationsschwelle

• Antragsteller: Professor Dr. Felix Höfling
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 523950429

Der Flüssigkeitstransport durch poröse Medien ist auf molekularer Ebene Gegenstand anhaltender Forschungsaktivitäten, unter anderem wegen seiner Relevanz für Anwendungen zur Nachhaltigkeit und aufgrund der Verfügbarkeit maßgeschneiderter nanoporöser Materialien. Trotz umfangreicher Einsichten in Kontinuumsströmungen in ungeordneten Medien sind das Zusammenspiel einer fließenden Flüssigkeit mit einem Perkolationsübergang und die Konsequenzen der molekularen Diskretheit nur unzureichend verstanden. In der Nähe eines solchen Übergangs wird die Porenstruktur selbstähnlich und labyrinthartig, und im thermodynamischen Gleichgewicht ist es wohlbekannt, dass die Brownsche Bewegung eines einzelnen Teilchens in solchen Umgebungen zu einer Reihe von Anomalien führt; dazu gehören das Auftreten von Subdiffusion und langlebigen Korrelationen, was in den letzten Jahren große wissenschaftliche Aufmerksamkeit erfahren hat. Die Essenz dieses anomalen Transports ist im Lorentzgasmodell zusammengefasst, einem etablierten Paradigma der statistischen Mechanik, das die Dynamik von Gasteilchen beschreibt, die in ein ungeordnetes Wirtsmaterial eingeschlossen sind. In diesem Projekt ersetzen wir das Gas durch eine dichte Flüssigkeit und führen somit starke Korrelationen in die fluide Phase ein; außerdem betrachten wir Situationen fern des Gleichgewichts, indem die Flüssigkeit von den Rändern der Probe aus angetrieben wird. Das Ziel ist ein umfassendes Verständnis des kollektiven Strömungsverhaltens, wobei der Fokus auf dem kritischen Regime bei niedriger Porosität liegt; insbesondere erwartet man nahe des Perkolationsübergangs Ausprägungen anomalen Transports. Zentrale Fragen betreffen die Faktoren und Mechanismen, die die Strömung kontrollieren; beispielsweise den vermuteten Wettbewerb zwischen langsamem Transport aufgrund ausgeschlossenen Volumens und kooperativer Bewegung der Flüssigkeitsteilchen, die den Strom möglicherweise erhöht. Inwieweit hängt der Flüssigkeitsstrom als kollektives Nichtgleichgewichtsphänomen mit der Tracer-Diffusion im Gleichgewicht zusammen? Wie unterscheidet sich die Bewegung eines gelösten Moleküls mit der Strömung von passiver Diffusion? Das Projekt basiert auf großskaligen, hochpräzisen Molekulardynamiksimulationen fern des Gleichgewichts, kombiniert mit statistischen Charakterisierungen und dynamischen Skalierungsanalysen der erhaltenen Daten. Dazu gehören die Berechnung von Permeabilitätskoeffizienten und nichtlinearen Strömungs-Druck-Beziehungen jenseits des Darcy-Regimes, First-Passage-Zeit-Verteilungen und Durchbruchskurven sowie die Dissipation innerhalb des Mediums. In einer späteren Projektphase soll die Untersuchung auf spezifische chemische Systeme ausgedehnt werden, um die gewonnenen Einsichten aus der statistischen Physik mit konkreten Anwendungen zu verknüpfen; ein mögliches Beispiel sind Phasentrennungsprozesse nichtmischbarer Flüssigkeiten mit Hilfe amorpher oder heterogener molekularer Siebe.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen