Globales Suchverfahren zur Lösung von Quanten-Kontrollproblemen durch Pfadintegral-Monte-Carlo-Techniken

• Antragsteller: Privatdozent Dr. Jürgen Stockburger
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie ; Optik, Quantenoptik und Physik der Atome, Moleküle und Plasmen
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 524764293

Eine der wichtigsten Voraussetzungen für einen skalierbaren Quantencomputer sind elementare Qubit-Operationen mit einer Fidelität, die weit über einem hohen Schwellenwert liegt. Verbesserungen der Genauigkeit oberhalb der Schwelle führen zu einer stark reduzierten Komplexität der Fehlerkorrektur und beseitigen so Hindernisse, die einem skalierbaren Quantencomputer im Wege stehen. Für realistische Modelle von Hardware-Unvollkommenheiten (Rauschen, Dekohärenz) können die derzeit für den Entwurf von Gattern verwendeten optimalen Kontrollmethoden in lokalen Minima der Kontrolllandschaft steckenbleiben. Der hier vorgeschlagene Weg sieht eine numerische "Vorverarbeitung" von Quantenkontrollproblemen vor, die Stichproben nahezu optimaler Kontrolltrajektorien liefert, die in der Nähe der tiefsten Minima der Kontrolllandschaft liegen. In Kombination mit bestehenden iterativen Methoden verspricht diese Strategie, echte globale Kostenminima zu finden. Der Ansatz kombiniert zwei bekannte Techniken, a) die Abbildung von Kontrollproblemen auf Pfadintegrale und b) Replika-Austausch-Monte-Carlo-Techniken, die die resultierenden Pfadintegral-Simulationen mit gekoppelten Ebenen von verschieden stark prononcierter Stichprobenziehung nach Wichtigkeit versehen. Dies führt zu einer Markovkette, die einerseits sehr mobil ist und dennoch tiefe Minima sondieren kann. Beide Techniken wurden bereits erfolgreich in verschiedenen Forschungsbereichen eingesetzt (a - optimale Steuerung in der Biomechanik und Robotik, b - Proteinfaltung und viele andere Bereiche). Im Rahmen des Projekts werden beide Techniken kombiniert, um einen algorithmischen Ansatz für die globale Optimierung der Quantenkontrolle zu entwickeln, der in der Lage ist, global und nahezu global optimale Kontrolllösungen in komplexen, zerklüfteten Kontrolllandschaften zu finden. Die hier verwendeten Pfadintegrale haben kein Vorzeichenproblem, da das Pfadmaß im Wesentlichen ein Wahrscheinlichkeitsmaß ist. Die kombinierte Technik wird in erster Linie für die Kontrolle von Quantendynamik entwickelt. Ihre Bedeutung wird jedoch wahrscheinlich über Quantenberechnung und Quantensensorik hinausgehen, da sie geeignet ist für jedes Kontrollproblem mit einer komplexen Kontrolllandschaft, in deren lokalen Minima sich andere Methoden verfangen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen