Detailseite
Projekt
Implizite LES kompressibler turbulenter Strömungen bei hohen Mach- und Reynoldszahlen durch mehrdimensionale Strömungsfeldinformationen unter Verwendung optimierter Flussfunktionen und gezielter Rekonstruktionsverfahren basierend auf maschinell erlernten nichtlinearen neuronalen Operatoren
Antragsteller
Professor Dr.-Ing. Nikolaus Andreas Adams
Fachliche Zuordnung
Strömungsmechanik
Förderung
Förderung seit 2023
Projektkennung
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 525796191
Im Rahmen des Forschungsvorhabens werden neuartige Lösungsansätze zur impliziten Large Eddy Simulation von kompressiblen Gasströmungen bei hohen Reynoldszahlen erarbeitet. Das neu entwickelte automatisch differenzierbare Simulations- und Optimierungsverfahren JAX-Fluids basierend auf einer konservativen Finite Volumen Methode bildet die Grundlage für die Durchführung des Vorhabens. Dieses Paket ermöglicht es, bekannte und etablierte Methoden zur Zustandsrekonstruktion am Interface sowie zur approximativen Lösung des daraus resultierenden Riemannproblems bei Einhaltung mathematischer Grundanforderungen deutlich flexibler zu gestalten und gezielt auf physikalisch fundierte Charakteristika zu optimieren. Hierzu sind drei Hauptkomponenten vorgesehen: 1) Das Strömungsfeld wird lokal dreidimensional analysiert und charakterisiert. Ein zuvor trainiertes Convolutional Neural Network bewertet die dreidimensionalen Eigenschaften des lokalen Strömungsfelds (Scherung, Volumenänderung, Glattheit, Anisotropie) und gibt diese Informationen an die beiden nächsten Komponenten weiter. 2) Die Rekonstruktionsprozedur zur Berechnung der Zustände am Zell-Interface soll durch einen Satz an Harten-type Polynomen basieren, die im Gegensatz zu klassischen Verfahren nicht durch algebraische Funktionen gewichtet werden, sondern durch ein speziell auf strömungsphysikalische Prozesse trainiertes neuronales Netz ersetzt werden. Erfolgreiche Ansätze zur impliziten Large Eddy Simulation nutzen inhärente Eigenschaften verschiedener Diskretisierungsverfahren, um die anderenfalls explizit zu bestimmenden SGS Terme implizit zu erzielen und gleichzeitig höchste Präzision an Stoßwellen wie auch bezüglich der Turbulenzcharakteristika zu erzielen. 3) Etablierte numerische Flussfunktionen, ursprünglich entwickelt zur Simulation reibungsfreier kompressibler Strömungen, erlauben zwar oft eine hohe Simulationsgüte und Stoßwellen, sind jedoch oftmals viel zu dissipativ zur Darstellung turbulenter Strukturen. Zudem kann Galilei Invarianz üblicherweise nicht sichergestellt werden. Im Rahmen dieses Vorhabens kommt erneut ein neuronales Netz zum Einsatz, welches die zum jeweiligen lokalen Strömungsfeld besonders geeignete Konvexkombination aus klassischen Flussfunktionen wie HLLC und deutlich weniger dissipativen Ansätzen wie ALDM kombinieren. Die Besonderheit, Originalität und Neuheit im vorgeschlagenen Vorhaben besteht darin, dass die Trainingsphase der Netzwerke durch automatische Differenzierung des gesamten Strömungslösers erfolgt. Die zur Optimierung notwendige Zielfunktion ist dabei eine Kombination aus punktweisen Fehlern gegenüber tiefpassgefilterten Referenzdaten aus DNS und hochaufgelösten LES sowie deren spektralen Eigenschaften. Das Ziel des Vorhabens besteht darin, vergleichbar präzise Ergebnisse wie mit State of the Art Methoden bei deutlich reduzierter räumlicher und zeitlicher Auflösung und damit signifikant reduziertem numerischen Aufwand zu erhalten.
DFG-Verfahren
Schwerpunktprogramme
