Theoretische Physik
Final Report Abstract
Hauptthema der Forschungsarbeiten des Stipendiums war die Untersuchung von nichtperturbativen Phänomenen in der Stringtheorie und deren Anwendung auf Probleme der supersymmetrischer Feldtheorien. Im Mittelpunkt stand dabei die Frage, ob die vor Beginn des Stipendiums erzielten Durchbrüche beim Verständnis nicht-perturbativer String- und Feldtheorien mit hoher (N > 1) Supersymmetrie durch eine Weiterentwicklung der dabei verwendeten geometrischen Methoden zu entsprechenden Resultaten für phänomenologisch realistisch(er)e Theorien mit minimaler oder gar keiner Supersymmetrie führen könnten. Die unerwartet positive Antwort war, dass es sogar zwei - nur scheinbar - verschiedene Ansätze für eine geometrische Beschreibung von N ≤ 1 supersymmetrischen String- und Feldtheorien gibt, die beide auf die Berechnung exakter, nicht-perturbativer Größen führen: Kompaktifizierungen der Stringtheorie in Raumzeithintergründen mit Flüssen verallgemeinerter Eichfelder und Kompaktifizierungen mit einer bestimmten Art höher-dimensionaler Objekte, den sogenannten brane-Kompaktifizierungen. Angewendet auf den nicht-gravitativen Sektor der Stringtheorie, d.h. (evtl. N = 1 supersymmetrische) Verallgemeinerungen des Standardmodells der Teilchenphysik, führen beide Beschreibungen (natürlich) auf die gleichen Ergebnisse. Grund für diese Übereinstimmung ist eine sogenannte Dualität zwischen der Theorie geschlossener Strings, die der Fluss-Kompaktifizierung entspricht, und der Theorie offener Strings, d.h. Strings mit Endpunkten, die der brane-Kompaktifizierung entspricht. Physikalisch entsprechen die beiden Beschreibungen der mikroskopischen (unconfined) und der makroskopischen (confined) Phase der Eichtheorie. Die geometrische Beschreibung der nicht-perturbativen vier-dimensionaJen Eichtheorie innerhalb der höher-dimensionalen Stringtheorie erlaubt die exakte Berechnung von Instantoneffekten und anderen nicht-perturbativen Korrekturen zu den effektiven Niederenergiekopplungen, insbesondere die Berechnung der Potentiale von Fermionkondensaten in der confining phase der asymptotisch freien Yang-Mills Theorie.
