Kombination von Lattice-Boltzmann- und Level-Set-Methoden für Fluid-Struktur-Interaktion und Mehrphasenströmungen
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Die Lattice-Boltzmann-Methode wurde mit der Level-Set-Methode zur Beschreibung von Rändern und Grenzflächen kombiniert, um den bisher eingeschränkten Anwendungsbereich der Lattice-Boltzmann-Methode bei Mehrphasenströmungen auf große Viskositäts- und Dichteunterschiede zu erweitern und Fluid-Struktur-Kopplungen mit einem Lattice-Boltzmann basierten Strömungslöser zu ermöglichen. Im Gegensatz zu allen bisher in der Literatur üblichen Ansätzen wurde im Projekt die Phasengrenze zwischen zwei Fluiden als scharfes Interface - genau entsprechend der scharfen Trennung eines Fluids an einer festen oder bewegten Wand - durch eine Level-Set-Beschreibung behandelt. Im Kern der Arbeiten standen die Formulierungen und Realisierungen der korrekten Rand- und Sprungbedingungen, sowie die Umsetzung der notwendigen numerischen Algorithmen, insbesondere einer effizienten, massenerhaltenden und die Krümmungen hochgenau beschreibenden Level-Set-Methode. Zuerst wurden diese Techniken für feste und bewegte Objekte formuliert, implementiert und erfolgreich getestet. Danach konnte das Verfahren auch für Mehrphasenströmungen mit Oberflächenspannung und mit großen Dichte- und Viskositätsunterschieden erfolgreich entwickelt und realisiert werden. Ausführliche Simulationsstudien zeigen allerdings einen eingeschränkten Stabilitätsbereich bei großen Oberflächenspannungen. Allerdings ist es erstmals möglich, realistische und extrem große Dichteunterschiede in Mehrphasenströmungen numerisch stabil zu berechnen.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- Analysis of lattice Boltzmann initialisation routines. J. Stat. Phys., 121, 2005
A. Caiazzo
- Asymptotic Analysis of the Lattice-Boltzmann Method. J. Comp. Phys. 210(2), 676-704, 2005
M. Junk, A. Klar, L.S. Luo
- Lattice Boltzmann simulation of shear-thinning fluids. J. Stat. Phys. 121, 223-237, 2005
D. Kehrwald
- Stability Structure of Lattice Boltzmann Equations. SIAM Scientific Comp. 27,(6), 2098-2111, 2006
M.K. Banda, Wen-An Yong, A. Klar
- A Lattice Boltzmann Method for multiphase flows. Proceedings of the 6th ICMF, 2007
J. Becker, M. Junk, D. Kehrwald, G. Thömmes
- Asymptotic analysis of extrapolation boundary conditions for LBM. Computers and Mathematics with Applications, 2008
S. Maddu, S. Sundar
- Asymptotic Analysis of Lattice Boltzmann Methods for Fluid-Structure Interaction Problems. Dissertation, Technische Universität Kaiserslautern und Scuola Normale Superiore di Pisa, 2007
Alfonso Caiazzo
- Boundary Forces in lattice Boltzmann: analysis of Momentum Exchange algorithm. Computers and Mathematics with Applications, 55, 1415-1423, 2007
A. Caiazzo, M. Junk
- Lattice Boltzmann relaxation methods for coupled convection and radiation systems. J. Comp. Phys. 226, 2, 2007, 1408-143
M. Banda, A. Klar, M. Seaid
- A Lattice Boltzmann Method for immiscible flow simulations using the Level Set Method. J. Comp. Phy.
G. Thömmes, J. Becker, M. Junk, A. Vaikuntam, D. Kehrwald, A. Klar, K. Steiner, A. Wiegmann
- Lattice Boltzmann Simulation of Depth-Averaged Models in Flow Hydrodynamics. Proceedings of the ICMMES, 2007
M. Seaid, G. Thömmes
- Lattice Boltzmann type relaxation systems and relaxation schemes for the incompressible Navier Stokes equations. Mathematics of Computation, 77, 943-965, 2008
M. Banda, A. Klar, L. Pareschi, M. Seaid
- Numerical estimate of surface parameters by the Level Set Method. Dissertation, Technische Universität Kaiserslautern, 2008
Ashok K. Vaikuntam
- Lattice Boltzmann boundary conditions via singular forces : irregular expansion analysis and numerical investigations. Proceedings of ICMMES 2007
A. Caiazzo, S. Maddu
