Numerische Mathematik-Entwicklung effizienter Algorithmen zur Lösung elliptischer Differentialgleichungen

• Antragsteller: Dr. Stefan-Alexander Schneider
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2000 bis 2002
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5276544

Der numerischen Lösung partieller Differentialgleichung kommt eine immer wichtiger werdende Schlüsselstellung in der Entwicklung, Optimierung und Simulation industrierelevanter Probleme zu. Hier garantieren Effizienz und verläßliche Verfahren einen methodischen Vorsprung. Die Technik der dünnen Gitter hat vor diesem Hintergrund ein großes Potential. Daher ist es das vorrangige Ziel der Arbeit die bereits erfolgreich implementierten Methoden weiter zu entwickeln und sie anhand von BenckmarkProblemen mit anderen Diskretisierungskonzepten zu vergleichen. Üblicherweise werden hier Nutzen in Bezug auf Kosten abgewogen. So konnte in den Untersuchungen zu meiner Dissertation gezeigt werden, daß bei der Verwendung von Finiten-Elementen der Ordnung p für einen betrachteten und daraufhin adaptierten Punktfehler selbst bei der Präsenz von Randsingularitäten die Fehlerkomplexität O erreicht werden konnte. Dies ist ein ermutigendes Ergebnis. (ACHTUNG:Antrag läuft auch beim DAAD: Sitzung am 24.05.2000:Frau Dörr unterrichtet uns über den Stand!)

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien