Dynamik und Homogenisierung von partiellen Differentialgleichungen mit schnellen Skalen

• Antragsteller: Dr. Karsten Matthies
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2000 bis 2003
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5277588

Für partielle Differentialgleichungen mit schnellen Skalen wird versucht, den Einfluß dieser Skalen zu eliminieren. Das Hauptinteresse in diesem Projekt liegt hierbei in quantitativen Abschätzungen über den Unterschied der gemittelten und ursprünglichen Gleichung von exponentieller Ordnung. Bisherige quantitative Aussagen exponentieller Ordnung exp für semilineare parabolische Gleichungen sollen erweitert werden. Insbesondere sollen die Unterschiede zu entsprechenden Aussagen für gewöhnliche Differentialgleichungen von Neisthadt genauer verstanden werden. Für elliptische Gleichungen auf unendlichen Zylindern sollen gemittelte Gleichungen mit exponentiell kleinen Fehlern hergeleitet werden. Desweiteren sollen für Gittersysteme von gewöhnlichen Differentialgleichungen dynamische kontinuierliche Gleichungen zur Beschreibung des Verhaltens für verschwindenden Gitterabstand bestimmt werden.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien