Stochastische Variationale Inferenz für latente Gauß-Modelle

• Antragsteller: Professor Dr. Thomas Kneib; Dr. Johannes Söding
• Fachliche Zuordnung: Statistik und Ökonometrie
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 527917760

In diesem Projekt werden wir einen generischen und vielseitigen Ansatz der stochastischen variationalen Inferenz (SVI) zur approximativen Bayes-Inferenz für verschiedene Arten von latenten Gauß-Modellen (LGMs) entwickeln. Die Fokussierung auf LGMs als zugrundeliegende Modellklasse wird es uns ermöglichen, Ansätze zu entwickeln, die spezifisch genug sind, um Effizienzgewinne im Vergleich zur Bayes-Inferenz auf der Basis von Markov-Chain-Monte-Carlo (MCMC)-Simulationen zu erzielen, während gleichzeitig genügend Flexibilität in Bezug auf die Variationsfamilie wie z.B. bei generischer Black-Box-Variationsinferenz erhalten bleibt. Multivariate LGMs der Verteilungsregression und Bayesianische Sparse Regression werden als Spezialfälle für die Anwendung in anspruchsvollen Fallstudien betrachtet. SVI in multivariater Verteilungsregression wird es uns ermöglichen, Analysen von multidimensionalen Unterernährungs- und Armutsrisiken sowie von multivariaten Gesundheitsdaten durchzuführen. Die Bayesianische Sparse Regression erfordert eine binäre latente Inklusionsvariable für jeden der Kovariableneffekte. Die Diskretheit des Problems macht es nicht nur für MCMC-basierte Methoden, sondern auch für moderne SVI ineffizient. Wir werden einen neuartigen Schätzer entwickeln, der auf diskrete Variablen anwendbar ist, und diesen Schätzer in der Humangenetik zur Vorhersage von genetischen Varianten für quantitative Merkmalsloci (eQTL) anwenden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen