Skalare und die Statistik turbulenter Strömungen in der Lagrangeschen Beschreibung

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Rainer Friedrich
• Fachliche Zuordnung: Strömungsmechanik
• Förderung: Förderung von 2000 bis 2003
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5285005

Das Projekt umfasst numerische Simulationen des Skalartransports in vollentwickelt turbulenter kompressibler Kanalströmung mit Luft als Arbeitsmedium zur Verifikation einer statistischen Theorie, die auf einer erweiterten Lundgrenschen Hierarchie von Mehrpunkt-Verteilungsfunktionen beruht und von Rudolph Friedrich (Theoretische Physik, Univ. Stuttgart) entwickelt wird. An der TU München sind direkte numerische Simulationen bei niedriger Reynoldszahl in einem Machzahlbereich zwischen 0.1 und 5 geplant. Hierzu steht ein kompressibler Navier-Stokes-Löser zur Verfügung, der mit kompakten Upwind-Verfahren 5. Ordnung zur Diskretisierung der Konvektionsterme, mit Padé-Verfahren 6. Ordnung zur Diskretisierung der molekularen Transportterme und einem Runge-Kutta-Verfahren 4. Ordnung zur Zeitdiskretisierung arbeitet. Der Code wird um eine Transportgleichung für einen passiven Skalar erweitert und parallelisiert. Die gewonnenen DNS-Daten werden in vielfältiger Weise statistisch ausgewertet (Einpunkt- und Mehrpunkt-Korrelationen) und dienen einmal der Verbesserung des Verständnisses von Kompressibilitätseffekten auf den Skalartransport und zum anderen der Überprüfung und Weiterentwicklung von Schließungsannahmen, die in der statistischen Theorie der Stuttgarter Gruppe vorgeschlagen werden. Ein Schließungsannahme für die Zweipunkt-Verteilungsfunktionen etwa sollte auf die Lagrangesche PDF-Methode führen, die auf einer stochastischen Modellierung der Lagrangeschen Bewegung eines Fluidpartikels durch Langevin-Gleichungen beruht. Die entsprechende Fokker-Planck-Gleichung entspricht der Gleichung für die Einpunkt-Verteilung der Lundgren-Hierarchie.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen