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Projekt
Ein numerisch effizientes virtuelles Solid-Shell-Element für die nichtlineare Analyse von dünnen Strukturen
Antragstellerinnen / Antragsteller
Dr.-Ing. Hagen Holthusen; Professorin Dr.-Ing. Stefanie Reese
Fachliche Zuordnung
Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik
Mechanik
Mechanik
Förderung
Förderung seit 2024
Projektkennung
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 495926269
Die Methode der virtuellen Elemente (VEM) hat sich in den letzten Jahren als Alternative zur Finite-Elemente-Methode (FEM) etabliert. Der wesentliche Vorteil der Methode ist, dass allgemeine polygone und polyhedrale Netze mit irregulär geformten Elementen möglich sind. Die Anzahl der Knoten ist beliebig. Nichtkonvexe Formen und hängende Knoten können in der VEM-basierten Diskretisierung ohne weitere Sonderbehandlung berücksichtigt werden. Aus diesen Gründen ist die VEM für Strukturen mit komplexen Geometrien oder lokalisierender Verformung eine vielversprechende Diskretisierungsmethode. Seit ihrer Einführung vor gut einer Dekade wurden mehrere leistungsstarke VEM-Formulierungen für nichtlinear-elastische und inelastische Problemstellungen der Festkörpermechanik aufgesetzt. Eine dabei noch offene Forschungsfrage ist die Wahl der Stabilisierung, die aufgrund der sich aus der Herleitung automatisch ergebenden Unterintegration eines Teils der Spannungsantwort erforderlich wird. In dem hier beantragten Projekt sollen bisher ungenutzte aber mittlerweile etablierte Kenntnisse aus anderen Methoden, der Finite-Elemente-Methode und der diskontinuierlichen Galerkin-Methode, für die VEM verallgemeinert werden. Es wird erwartet, dass sich daraus eine über ein weites Anwendungsspektrum einsetzbare Stabilisierung für die VEM ergibt. Langfristiges Ziel des Projektes ist es, eine Stabilisierung zu entwickeln, die auch in industriell genutzten Programmpaketen automatisch funktioniert. Der zweite wesentliche Aspekt des Projektes ist die Entwicklung einer VEM für schalenartige Strukturen. Ziel ist es, eine VEM für dünnwandige Strukturen zu entwickeln und mit einem Element über die Dicke auszukommen. Um letzteres zu erreichen, muss die Nichtlinearität der Spannung über die Dicke berücksichtigt werden, wobei in der Schalenebene analog zur zweidimensionalen VEM vorgegangen werden soll. Ein solches Vorgehen ist in der Literatur zur VEM neu. Langfristiges Ziel ist es, komplexe Schalenstrukturen, wie sie in der modernen Architektur und im Bauingenieurwesen aber auch im menschlichen Körper vorkommen, effizient berechnen zu können.
DFG-Verfahren
Forschungsgruppen
