Kohn-Sham Dichtefunktionaltheorie mit exaktem Austausch für Grund- und angeregte Zustände
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Ziel der Dichtefunktional theorie und ihrer zeitabhängigen Erweiterung ist die Beschreibung quantenmechanischer Phänomene wie z.B. der elektronischen Bindung in Festkörpern und Molekülen, oder der Wechselwirkung von Materie mit Licht. Der wesentliche Reiz und die Herausforderung in der Dichtefunktionaltheorie ist es, eine möglichst genaue Beschreibung solcher Phänomene zu erreichen, ohne die rechnerisch nur unter größtem Aufwand zu bestimmende quantenmechanische Vielteilchenwellenfunktion zu verwenden. Traditionelle (semi-)lokale Dichtefunktionale modellieren die quantenmechanischen Austausch- und Korrelationseffekte auf Grundlage der Teilchendichte. In diesem Projekt wurde gezeigt, dass durch Verwendung impliziter Dichtefunktionale, die explizit von den Kohn-Sham Orbitalen abhängen, wichtige Effekte in die Theorie inkorporiert werden können, die mit (semi-)lokalen Funktionalen nicht erfasst werden. Zu den wichtigsten Erkenntnissen des Projekts gehört zum einen, dass Kohn-Sham Orbitalfunktionale den elektrischen response ausgedehnter molekularer Systeme genau beschreiben können. Dies ist eine wichtige Erkenntnis, da Ladungstransfer in großen Molekülen eine zentrale Rolle spielt sowohl bei den Versuchen, eine funktionsfähige molekulare Elektronik zu entwickeln, als auch in Teilbereichen der Biophysik. Eine zweite wesentliche Erkenntnis des Projekts war zum anderen, dass es ein Analogon zu der aus der Grundzustand-Dichtefunktionaltheorie bekannten „derivative discontinuity" auch in der zeitabhängigen Dichtefunktionaltheorie gibt. Dass diese Eigenschaft zu ausgeprägten „Stufenstrukturen" im zeitabhängigen Potential führt und dass diese Stufen Observable merklich beeinflussen können, gehörte zu den Überraschungen des Projekts. Durch Berücksichtigung dieser „Stufenstruktur" ist es möglich, die elektronische Dynamik, wie sie z.B. durch extrem starke Laser ausgelöst wird, korrekt auf Grundlage der zeitabhängigen Dichtefunktionaltheorie zu berechnen.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- Damped gradient iteration and multigrid relaxation: Tools for electronic structure calculations using orbital density-functionals. Journal of Computational Physics 201, 333 (2004)
S. Kümmel
- Electrical response of molecular chains from density functional theory. Physical Review Letters 93, 213002 (2004)
S. Kümmel, L. Kronik und J. P. Perdew
- Derivative discontinuities in time-dependent density functional theory. Physical Review Letters 95, 203004 (2005)
M. Mundt und S. Kümmel
- Exact exchange-correlation potentials for the strong-field ionization of the Helium atom. In: „26. Arbeitsbericht Energiereiche Atomare Stöße", Editoren J.M. Rost und J. Ullrich (2005)
S. Kümmel und M. Lein
- Exact time-dependent exchange-correlation potentials for strong-field electron dynamics. Physical Review Letters 94, 143003 (2005)
M. Lein und S. Kümmel
- Photoelectron spectra of sodium clusters: The problem of interpreting Kohn-Sham eigenvalues. Physical Review B 73, 205407 (2006)
M. Mundt, S. Kümmel, B. Huber und M. Moseler
- Zeitabhängige Dichtefunktionaltheorie und der elektrische Response molekularer Ketten. In: „26. Arbeitsbericht Energiereiche Atomare Stöße", Editoren J.M. Rost und J. Ullrich (2005)
M. Mundt und S. Kümmel
- Hyperpolarizabilities of molecular chains: A real space approach. Computational Materials Science 35, 321 (2006)
S. Kümmel und L. Kronik
- Optimized effective potential in real time: Problems and prospects in timedependent density-functional theory. Physical Review A 74, 022511 (2006)
M. Mundt und S. Kümmel
- Numerical aspects of real-space approaches to strong-field electron dynamics. Journal of Computational Physics, 226, 89 (2007)
A. de Wijn, S. Kümmel und M. Lein
- Photoelectron spectra of anionic sodium clusters from time-dependent densityfunctional theory in real-time. Physical Review B 76, 035413 (2007)
M. Mundt und S. Kümmel
- Violation of the 'Zero-Force Theorem' in the time-dependent Krieger-Li-lafrate approximation. Physical Review A 75, 050501 Rapid Communications (2007)
M. Mundt, S. Kümmel, R. van Leeuwen und P.-G. Reinhard
- Electrical response of molecular systems: the power of self-interaction corrected Kohn-Sham theory. Physical Review Letters 100, 133004 (2008)
T. Körzdörfer, M. Mundt und S. Kümmel
- Orbital-dependent density functionals: theory and applications. Reviews of Modern Physics 80, 3 (2008)
S. Kümmel und L. Kronik
