Incorporating exact exchange into the density functional
Final Report Abstract
Ziel der Dichtefunktional theorie und ihrer zeitabhängigen Erweiterung ist die Beschreibung quantenmechanischer Phänomene wie z.B. der elektronischen Bindung in Festkörpern und Molekülen, oder der Wechselwirkung von Materie mit Licht. Der wesentliche Reiz und die Herausforderung in der Dichtefunktionaltheorie ist es, eine möglichst genaue Beschreibung solcher Phänomene zu erreichen, ohne die rechnerisch nur unter größtem Aufwand zu bestimmende quantenmechanische Vielteilchenwellenfunktion zu verwenden. Traditionelle (semi-)lokale Dichtefunktionale modellieren die quantenmechanischen Austausch- und Korrelationseffekte auf Grundlage der Teilchendichte. In diesem Projekt wurde gezeigt, dass durch Verwendung impliziter Dichtefunktionale, die explizit von den Kohn-Sham Orbitalen abhängen, wichtige Effekte in die Theorie inkorporiert werden können, die mit (semi-)lokalen Funktionalen nicht erfasst werden. Zu den wichtigsten Erkenntnissen des Projekts gehört zum einen, dass Kohn-Sham Orbitalfunktionale den elektrischen response ausgedehnter molekularer Systeme genau beschreiben können. Dies ist eine wichtige Erkenntnis, da Ladungstransfer in großen Molekülen eine zentrale Rolle spielt sowohl bei den Versuchen, eine funktionsfähige molekulare Elektronik zu entwickeln, als auch in Teilbereichen der Biophysik. Eine zweite wesentliche Erkenntnis des Projekts war zum anderen, dass es ein Analogon zu der aus der Grundzustand-Dichtefunktionaltheorie bekannten „derivative discontinuity" auch in der zeitabhängigen Dichtefunktionaltheorie gibt. Dass diese Eigenschaft zu ausgeprägten „Stufenstrukturen" im zeitabhängigen Potential führt und dass diese Stufen Observable merklich beeinflussen können, gehörte zu den Überraschungen des Projekts. Durch Berücksichtigung dieser „Stufenstruktur" ist es möglich, die elektronische Dynamik, wie sie z.B. durch extrem starke Laser ausgelöst wird, korrekt auf Grundlage der zeitabhängigen Dichtefunktionaltheorie zu berechnen.
Publications
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