Subharmonizität direkter Bildgarben und Metriken auf torsionsfreien kohärenten Garben

• Antragsteller: Professor Dr. Mihai Paun, Ph.D.
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 530472082

Hauptmotivation dieses Forschungsprojekts ist eine Vermutung von Campana-Höring-Peternell über die Bogomolov-Ungleichung für stabile, reflexive Q-Garben. Die Lösung dieser Vermutung führt zur Vervollständigung des MMP im Kähler-Fall in Dimension drei. Unser Ansatzpunkt sind die jüngst von Guo-Phong erzielten Fortschritte in der Monge-Ampère-Theorie.Weiterhin werden wir Resultate zur Subharmonizität direkter Bildgarben verallgemeinern und Konzepte für Metriken auf torsionsfreien kohärenten Garben systematisch untersuchen. Dafür nutzen wir L^2-Theorie und Methoden aus der Geometrischen Analysis.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen