Räumliche dual-long-memory Prozesse – Definitionen, ein semi-starkes räumliches FARIMA und einige räumliche long-memory Volatilitätsprozesse als individuelle oder Störungsmodelle

• Antragsteller: Professor Dr. Yuanhua Feng
• Fachliche Zuordnung: Statistik und Ökonometrie
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 530686798

In diesem Projekt soll der originelle Begriff von “räumlichen dual-long-memory-prozessen” eingeführt werden. Ein allgemeines semi-starkes räumliches FARIMA (spatial FARIMA, SFARIMA) Modell mit unkorrelierten Störungstermen wird zunächst definiert. Dieses Modell hat räumliches Dual-Long-Memory, d.h. simultanes Long-Memory im Niveau und in der Volatilität, wenn die Fehlerterme Long-Memory in Volatilität besitzen. Ein räumliches, log-lineares Volatilitätsmodell mit Long-Memory, bezeichnet mit SFILog-GARCH, wird zuerst berücksichtigt. Dann sollen Erweiterungen von dem FIEGARCH-Modell für Zeitreihen und räumliche Daten mittels der Box-Cox- und der Modulus-Transformationen eingeführt werden, wobei zwei unterschiedliche Parameter für diese Transformationen verwendet werden sollen. Diese originellen Modelle werden als PFIEGARCH (power FIEGARCH) bzw. SPFIEGARCH (spatial power FIEGARCH) bezeichnet. Ein weiterer wichtiger Beitrag dieses Projekts ist die Einführung einer räumlichen Erweiterung des ARCH(∞)-Modells, bezeichnet mit SARCH(∞) (spatial ARCH(∞)), mit dem SFIGARCH (spatial FIGARCH) als einen Spezialfall. Eigenschaften und Schätzmethoden der vorgeschlagenen Modelle sollen genau untersucht werden. Nichtstationäre Erweiterung dieser Modelle mit Long-Memory-Parametern, die größer als 0,5 sind, werden auch berücksichtigt. Zudem sollen räumliche dual-long-memory, semiparametrische sowie untergeordnete Erweiterungen der o.g. Vorschläge eingeführt und untersucht werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen