Lokalisierung in pseudointegrablen und rauen Quantenbillards

• Antragstellerin: Privatdozentin Dr. Stefanie Russ
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung von 2001 bis 2005
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5307804

Dieses Forschungsvorhaben soll pseudointegrable und rauhe Billardsysteme mit den Methoden des Quantenchaos untersuchen. Im Billardproblem bewegt sich ein klassisches Teilchen auf einer Fläche und wird an den Rändern elastisch reflektiert. Je nach der Geometrie des Systems kann die Teilchenbahn dabei regulär, chaotisch oder intermediär sein. Analogien finden sich im Spektrum und in den Eigenfunktionen der entsprechenden quantenmechanischen Potentialtöpfe. In diesem Projekt soll systematisch in umfangreichen numerischen Simulationen versucht werden zu verstehen, unter welchen Bedingungen die Eigenzustände und das Eigenwertspektrum eines pseudointegrablen Billards mit rauhen Rändern chaotisch werden und ob diese Bedingungen universell sind oder von Details der Geometrie oder der Lokalisierung der Eigenfunktionen abhängen. Pseudointegrable Systeme sind zwischen den Fällen regulär und chaotisch angesiedelt und können durch Variation eines Parameters dem einen oder anderen Fall angenähert werden. Wir interessieren uns hier für Billards mit rauhen Rändern, die auch selbstaffin sein können, und für die Wirkung unterschiedlicher Randbedingungen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen