Mehrskalige Analyse und inverses Design unsicherheitsbehafteter Meso-Strukturen (Meso-AID)

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Felix Fritzen
• Fachliche Zuordnung: Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 530808823

Die Herstellung komplexer, strukturierter Meso-Strukturen hat sich auf Grund fundamentaler Fortschritte in der Prozesstechnik rapide entwickelt. Trotzdem werden bei solchen Strukturen vielfältige Variationen beobachtet: Erstens induzieren die Prozessbedingungen eine gewisse Streuung innerhalb der Mikrostruktur. Diese führt zu Schwankungen im Materialverhalten. Zweitens weist die Geometrie stochastische Variationen auf. Diese können sich beispielsweise in veränderlichen Durchmessern von Stegen, variabler Gestalt von Verbindungsknoten, Welligkeiten oder stochastisch verteilten Mikroporositäten äußern, um nur eine Auswahl zu nennen. Es gilt als akzeptierte Tatsache, dass solche Variationen kurz- bis mittelfristig unvermeidbar sind. Deshalb wird ein besseres Verständnis dieser materiellen und geometrischen Variationen auf das Strukturverhalten in den Ingenieur- und Werkstoffwissenschaften benötigt. Um die Grundlagen für ein solches Verständnis zu legen, planen wir zunächst Forschung in drei separaten Grundbausteinen, die später kombiniert werden: Wir modellieren stochastische Mesostrukturen und charakterisieren sie mit Hilfe von geeigneten Deskriptoren. Diese beschreiben die intrinsischen Unsicherheiten. Parallel dazu entwickeln wir numerische Lösungsverfahren auf Basis von Fourier-accelerated Nodal Solvers, um Daten für robuste und zugleich effiziente Modellordnungsreduktionsverfahren (MOR) zu generieren. Die MOR können gezielt mit moderaten Variationen der Konstitutivparameter ausgeführt werden, ohne dass die Genauigkeit signifikant darunter leidet. Damit sind sie ideale Kandidaten für die Bereitstellung von qualitativ hochwertigen Datensätzen für daten-hungrige Schemate, wie beispielsweise Deep Material Networks (DMN), die nicht besonders viele aber dafür numerisch teure Kalibrierungssimulationen benötigen. Die DMN werden wir dahingehen erweitern, dass sie nicht nur Variationen von Belastung und Konstitutivparametern berücksichtigen können, sondern auch eine Interpolation über die zuvor modellierten stochastischen Strukturen ermöglichen. Anschließend kombinieren wir die gesammelten Erkenntnisse und Daten aus den drei Grundbausteinen, um die stochastische mechanische Antwort von Strukturen und ihre Korrelation mit den meso-strukturellen Charakteristiken zu verknüpfen. Abschließend planen wir die Entwicklung direkter inverser Modelle. Diese können ausgehend von tolerierten Abweichungen in der Materialantwort eine Menge von möglichen, zulässigen Kombinationen von geometrischen und konstitutiven Parametern und deren Unsicherheiten bereitstellen. Dadurch wird im Designprozess die Möglichkeit der Austarierung von geometrischer Genauigkeit und scharf kontrollierter Konstitutivparameter ermöglicht: Lohnt es sich eher geometrisch genauer zu werden? Sollten die Materialeigenschaften homogener werden? Welche Geometrieeigenschaften sind besonders kritisch?

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Belgien
• Partnerorganisation: Fonds National de la Recherche Scientifique - FNRS
• Kooperationspartner: Professor Thierry J. Massart, Ph.D.; Professor Dr. Ludovic Noels