Project Details
Projekt
Anwendung stochastischer Steuerungsmethoden auf Portfolio-Probleme in der Versicherungsmathematik
Applicant
Professor Dr. Christian Hipp
Subject Area
Mathematics
Term
from 2001 to 2004
Project identifier
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5312736
Das Auffinden optimaler Investmentstrategien ("das PortfolioProblem") beim Handel am Aktienmarkt ist eines der Kernprobleme der Finanzmathematik und als solches in großer Allgemeinheit behandelt. Im Gegensatz hierzu ist die Frage des optimalen Investments für Versicherungen noch ziemliches Neuland, was hauptsächlich auf das zusätzliche Schadensrisiko, das sich aus den verkauften Versicherungskontrakten ergibt, zurückgeht. Ohne die Möglichkeit zur Rückversicherung führt das nicht hedgebare Versicherungsrisiko zu einem Portfolio-Problem in einem unvollständigen Markt. Bei Gebrauch einer Rückversicherung stellen sich die Fragen nach der optimalen Art der Rückversicherung (proportional oder nicht-proportional) und der optimalen Höhe des zurückversichernden Anteils. Ein weiterer Aspekt, der auch in der Literatur der Finanzmathematik noch nicht stark untersucht wurde, ist der des Liquiditätsrisikos, d.h. des Risikos, ob eine Aktienposition auch tatsächlich zum gegebenen Preis aufgelöst werden kann, wenn dies nötig ist. Dies ist bei Versicherungsunternehmen ein in der Praxis relevantes Problem, das beim Auflösen großer Positionen im Schadensfall entsteht. Allgemein soll durch Modifizieren der finanz-mathematischen Methoden der Portfolio-Optimierung (insbesondere der stochastischen Steuerung) das Portfolio-Problem einer Versicherung umfassend behandelt werden.
DFG Programme
Priority Programmes
