Effiziente Erkundung dichter Kugelpackungen und Klärung von wichtigen Fragen zum Glasübergang mittels Monte-Carlo-Simulationen mit Teilchenaustausch ohne Ablehnungen

• Antragsteller: Professor Dr. Michael Schmiedeberg
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 531383052

Sogar bei Packungsdichten weit oberhalb des Jamming-Übergang treten amorphe Kugelpackungen in Quasi-Gleichgewichtszuständen auf, d.h. in Zuständen die sich wie im Gleichgewicht verhalten mit der Einschränkung, dass das wahre Gleichgewicht - wahrscheinlich ein Kristall oder eine nach Größen separierte Phase - nie erreicht wurde. Das Quasi-Gleichgewicht ist von großem Interesse, um glasartige Systeme zu erforschen und um bessere Einblicke in Bezug auf einen möglichen idealen Glasübergang zu erhalten, der oft irgendwo auf dem Quasi-Gleichgewichts-Pfad vermutet wird. Wir wollen eine neuartige Simulationsmethode verwirklichen, mit der Systeme auch noch bei Packungsdichten equilibriert werden können, die heute noch nicht zugänglich sind. Für unseren Ansatz wollen wir zwei Ideen von sehr unterschiedlichen erfolgreichen Simulationstechniken kombinieren. Startpunkt sind Monte-Carlo-Simulationen mit Teichen-Austausch-Schritte wie Sie zurzeit häufig verwendet werden, um dichte Teilchen-Packungen zu untersuchen. Diese Simulationen sind beschränkt durch eine bei großen Dichten größer werdende Anzahl an abgelehnten Austausch-Schritten. Um dieses Problem zu lösen, lassen wir uns von ablehnungsfreien Ereignis-Ketten-Simulationen motivieren. Diese sind effizienter als übliche Monte-Carlo-Simulationen. In unserem neuen Ansatz erden Teilchen entlang einer Kette, die durch die Teilchengröße gegeben ist, ausgetauscht. Am wichtigsten ist jedoch, dass kein Austausch abgelehnt wird. Unsere bisherigen Simulationen zeigen, dass wir mit der neuen Methode Packungsdichten erreichen können, die mit bisherigen Simulationen nicht zugänglich waren. Ein Ziel des Projektes ist die Verwirklichung der effizienten Simulation für harte oder weiche Kugeln. Die wichtigsten Ziele hängen jedoch mit der Physik der erhaltenen Kugelpackungen zusammen. Beispielsweise interessieren wir uns für die Eigenschaften des Quasi-Gleichgewichts, den Gardner-Übergang oder das Skalenverhalten in höheren Dimensionen. Zu den Fragen, die wir beantworten wollen, gehört: Gibt es einen Phasenübergang am Ende der Quasi-Gleichgewichts-Linie? Gibt es überhaupt eine obere Grenze für Packungsdichten, die für ungeordnete Quasi-Gleichgewichtszustände existieren? Wo endet die Gardner-Übergangs-Linie? Wie verhält es sich mit dem idealen Glasübergang in unterschiedlichen Dimensionen? Dazu ist anzumerken, dass wir mit unserer neuen Methode das Quasi-Gleichgewicht die Packungsdichten erreichen können, für die die dichteste Glaspackung vorhergesagt ist. Somit werden wir direkten Zugriff auf diesen Übergang haben sowie auf die Antworten zu den zuvor genannten Fragen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen