Topologischer Transport von magnetischen Kolloiden auf nichtperiodischen Mustern

• Antragsteller: Professor Dr. Thomas Martin Fischer; Professor Dr. Daniel de las Heras
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 531559581

Dieses Projekt zielt darauf ab, den Transport magnetischer kolloidaler Teilchen über nichtperiodischen magnetischen Mustern zu verstehen und zu kontrollieren. In bisherigen Untersuchungen haben wir bereits viel Erfahrung mit dem kolloidalen Transport auf periodischen Mustern gesammelt. Dabei befinden sich die kolloidalen Teilchen über dem periodischen Muster und werden von einem externen Magnetfeld angetrieben. Das externe homogene also ortsunabhängige Magnetfeld ändert seine Orientierung als Funktion der Zeit. Wir programmieren zeitlich geschlossene Loops der Orientierung des Feldes, so dass die Orientierung nach Ende eines Loops zum Ausgangsposition zurückkehrt. Loops, die sich um spezielle Orientierungen winden, sind topologisch nicht trivial und induzieren den Transport der kolloidalen Teilchen. Sobald der Loop die Feldorientierung in ihre Ausgangsposition zurückführt, ist das Teilchen um eine Einheitszelle des Musters transportiert worden. Der Transport ist topologisch geschützt, da er nur von topologischen Invarianten abhängt: den Windungszahlen des Loops um die speziellen Orientierungen. Aufgrund des topologischen Schutzes ist der Transport robust gegenüber Störungen. So können wir z. B. eine Menge verschiedener Teilchen (z. B. kolloidale Teilchen unterschiedlicher Länge) gleichzeitig entlang verschiedener Richtungen transportieren. Aufgrund der Periodizität des Musters haben wir jedoch keine Kontrolle über die relative Position der Teilchen über dem Muster. Das heißt, zwei identische Teilchen werden unabhängig von ihrer Position über dem Muster in die gleiche Richtung transportiert. In diesem kombinierten theoretischen und experimentellen Projekt werden wir den Transport in nichtperiodischen Mustern studieren. Wir werden Muster produzieren, in denen die lokale Symmetrie, die Orientierung und die Größe der Gittervektoren von den Raumkoordinaten abhängen. Auf diese Weise werden wir in der Lage sein, die Richtung und die Schnelligkeit des Transports als Funktion der Position des Teilchens über dem Muster zu kontrollieren. Wir werden Muster und Modulationsloops entwerfen, die identische Teilchen, abhängig von der Position der Teilchen über dem Muster, auf unterschiedlichen Trajektorien transportieren können. Wir werden auch in der Lage sein, kolloidale Teilchen von einer unbekannten Position zu einer genau definierten Position über dem Muster zu transportieren. Von diesem Ort aus wird es möglich sein, dem kolloidalen Teilchen eine beliebig komplexe Trajektorie zu geben. Die Komplexität des Transports wird sowohl im Muster als auch in der Modulationsloop codiert sein. Wir werden zum Beispiel Muster mit abgeschirmten Regionen entwerfen, die die Partikel während ihrer Trajektorien automatisch vermeiden werden. Solche abgeschirmten Regionen könnten als strukturelle Elemente in einem lab-on-a-chip verwendet werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen