Äquivariante und schwache Orientierungen in der motivischen Homotopietheorie

• Antragsteller: Alexey Ananyevskiy, Ph.D.; Professor Dr. Nikita Geldhauser
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 533047891

Das Projekt gehört zum Bereich der motivischen Homotopietheorie (auch bekannt als A1- Homotopietheorie), einem Gebiet der Mathematik, das mächtige Methoden der modernen Homotopietheorie einbringt, um Probleme aus dem Bereich der algebraischen Geometrie zu studieren, und auch neue Perspektiven für die klassische Homotopietheorie aus algebraischer Sicht bietet. Das Hauptziel dieses Projekts ist, eine Theorie der Orientierungen im Rahmen der äquivarianten motivischen Homotopietheorie zu entwickeln und schwache Orientierungen, wie die SL-Orientierung, im motivischen Rahmen zu untersuchen. Konkreter planen wir folgende Fragestellungen und Themen zu erforschen: äquivariante motivische Versionen der Theoreme vom Riemann-Roch-Typ, äquivarianter motivischer Conner-Floyd-Satz, SL-orientierte Kohomologietheorien und Riemann-Roch-Theoreme für sie, sowie weitere verwandte Probleme.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen