Structural adaptive smoothing procedures with applications in imaging and time series

• Antragsteller: Professor Dr. Vladimir Spokoiny
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2001 bis 2008
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5333654

Am WIAS Berlin wurden neuartige räumlich adaptive Glättungsverfahren, hier als Adaptive Weights Smoothing (AWS) bezeichnet, entwickelt. Diese Verfahren nutzen die strukturelle Annahme eines lokal konstanten Modells bzw. lokaler Stationarität. Erste Anwendungen zum Entrauschen von Bildern und zur Signalerkennung in funktionellen Magnet-Resonance-Experimenten (fMRI) sind sehr vielversprechend. Innerhalb dieses Antrages verfolgen wir folgende Ziele: Theoretische Fundierung von AWS, eine Verallgemeinerung des AWS-Ansatzes auf lokal parametrische Strukturannahmen und allgemeinere Modelle, u.a. Binary Response Modelle und Dichteschätzung, Untersuchung der Anwendbarkeit auf Probleme der Bildsegmentation und Identifikation, Weiterentwicklung unseres Ansatzes zur Signalerkennung in funktionellen MRI, u.a. durch Einbeziehung räumlicher Korrelationsstrukturen und Berücksichtigung anatomisch-physiologischer Informationen, Erschließung neuer Anwendungsgebiete (u.a. Synthetic Aperture Radar Imaging, Anwendungen in der Geologie, Diskriminanzanalyse und Klassifikation).

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1114: Mathematische Methoden der Zeitreihenanalyse und digitalen Bildverarbeitung
• Beteiligte Person: Dr. Jörg Polzehl