Analytische Turbulenzgesetze aus verallgemeinerten Symmetrien der Euler- und Navier-Stokes-Gleichungen zur physikalisch fundierten Modellbildung

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Martin Oberlack
• Fachliche Zuordnung: Strömungsmechanik
• Förderung: Förderung von 2001 bis 2005
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5337646

In Erweiterung der Arbeiten, in denen bekannte und neue Skalengesetze turbulenter Strömungen mit Hilfe von klassischen Symmetriemethoden rigoros hergeleitet wurden, sollen weitere Klassen kanonischer Strömungen untersucht werden. Kanonische Strömungen bezeichnen hierbei Strömungen, die eine oder mehrere "homogene Richtungen" besitzen. Hierzu gilt es im ersten Schritt weitere Symmetrieeigenschaften der Euler- und Navier-Stokes-Gleichungen aufzufinden. Die daraus im zweiten Schritt zu berechnenden analytischen Gesetzmäßigkeiten turbulenter Strömungen umfassen sowohl die mittlere Geschwindigkeit als auch statistische Parameter wie der Reynoldssche Spannungstensor. Die zu untersuchenden Strömungsklassen sind zum einen rein homogener Natur, die als Modellprobleme für die im Vordergrund stehenden stark durch Anisotropie-Effekte geprägten wandnahen Strömungen dienen sollen. Für die wandnahen Strömungen sind vor allem die Eigenschaften der statistischen Variablen zu berechnen. Der äußerst wichtige Einfluss der Stromlinienkrümmung wird durch rotierende Strömungen simuliert. Abschließendes wichtiges Ziel ist es Bedingungen für Turbulenzmodelle herzuleiten, die es erlauben physikalisch fundierte Modellgleichungen zu entwickeln.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen