Pfadmaße mit Selbstwechselwirkung

• Antragsteller: Professor Dr. Volker Betz
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 535662048

Pfadmaße mit Selbstwechselwirkung sind zunächst einmal Modelle der Wahrscheinlichkeitstheorie, in denen gut bekannte stochastische Prozesse mit Hilfe einer Selbst-Wechselwirkung gestört werden. Sie haben aber auch einen engen Zusammenhang mit Modellen der Quantentheorie, wo ein quantisiertes Feld mit Materie in Wechselwirkung tritt. Für eines dieser Modelle, das Fröhlich-Polaron, wurden in den letzten Jahren in einer sehr wichtigen und lange offenen Frage, derjenigen der effektiven Masse bei starker Kopplung, wesentliche Fortschritte erzielt. Dies geschah sowohl mit Hilfe von neuen Ideen zur Behandlung der W-Theoretischem Modelle, als auch durch Fortschritte analytischer Art. Die neuen W-Theoretischem Methoden sind im Moment erst wenige Jahre alt, zum Teil noch weniger, haben sich aber für das Fröhlich-Polaron als sehr durchschlagend erwiesen. Daher sollen sie in diesem Projekt erweitert und verallgemeinert werden, so dass sie auch auf andere, ähnlich gelagerte Modelle angewandt werden können. Außerdem existieren sowohl im Bereich der W-Theorie als auch im Bereich der Funktionalanalysis aktive und starke Gruppen, die beide über ähnliche Modelle forschen, aber ganz verschiedene Methoden benutzen und wenig direkte Interaktion haben. Ein wichtiger Aspekt des Projektes ist, diese beiden Gruppen näher zusammen zu bringen. Hier ist der PI gut positioniert, da er Teil der W-Theoretischen Gruppe ist, aber auch Kompetenzen in der mathematischen Physik hat und gute Kontakte zu Mitgliedern der analytisch hat.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Österreich, USA
• Kooperationspartner: Dr. David Mitrouskas; Professor Dr. Mark Sellke
• Mitverantwortlich: Dr. Benjamin Hinrichs