Entwicklung statistischer Methoden für spezielle Arten von Punktprozessen, die im Zusammenhang mit der mathematischen Beschreibung des Zuverlässigkeitsverhaltens technischer Bauteile auftreten

• Antragstellerin: Professorin Dr. Waltraud Kahle
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 1997 bis 2001
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5374513

Das Thema umfaßt zwei anwendungsorientierte Aufgabenstellungen, die die gleiche mathematische Herangehensweise erfordern. 1. Ein alternativer Zugang zur Zuverlässigkeitsanalyse hochzuverlässiger Erzeugnisse besteht darin, Alterungs- und Abnutzungsvorgänge mittels geeigneter stochastischer Prozesse zu beschreiben. Ein Ausfall erfolgt, wenn der Abnutzungsprozeß erstmalig ein bestimmtes Niveau erreicht. Zur Beschreibung des Abnutzungsprozesses sollen geeignete Klassen von Punktprozessen herangezogen, die Verteilung der Erstüberschreitungszeit dieser Prozesse bestimmt sowie statistische Verfahren zur Ermittlung von Punkt- und Konfidenzschätzungen der in den Prozessen auftretenden Parameter für verschiedene Stichprobenstrukturen entwickelt werden. 2. Statistische Verfahren für die wenig untersuchte unvollständige Erneuerung (insbesondere auch des Erneuerungsgrades) sollen entwickelt werden. Beide Aufgaben erfordern eine Anwendung und Weiterentwicklung der Statistik von Punktprozessen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen