Dynamik unendlichdimensionaler stochastischer Systeme

• Applicant: Professor Dr. Michael Scheutzow
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 1997 to 2004
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5377126

Im Rahmen der Theorie zufälliger dynamischer Systeme wurden im Laufe der letzten Jahre vorwiegend endlich-dimensionale dynamische Systeme unter dem Einfluß von Rauschen untersucht. Die Theorie der zufälligen dynamischen Systeme soll - soweit für die Akzentsetzung unseres Projekts notwendig - im endlichdimensionalen Rahmen ausgebaut, und auf unendlich-dimensionale Systeme, insbesondere auf Delay-Gleichungen und auf stochastische partielle Differentialgleichungen, erweitert werden. Besondere Beachtung sollen dabei Modelle finden, die in der Klimaforschung von Bedeutung sind. Daher soll insbesondere das asymptotische Verhalten, das Stabilitätsverhalten anhand von LyapunovExponenten, die Existenz zufälliger Attraktoren, ggfs. deren (Hausdorff- bzw. fraktale) Dimension, die Struktur und die dynamischen Hierarchien innerhalb der invarianten Maße sowie die Abhängigkeiten dieser Größen von äußeren Parametern - also das Bifurkationsverhalten - untersucht werden. Des weiteren soll die Zusammenarbeit mit der mathematischen Klimaforschung mit dem Ziel der Umsetzung von Herangehensweise und Ergebnissen der stochastischen Analysis und der Theorie der zufälligen dynamischen Systeme in der Klimaforschung ausgebaut werden.

• DFG Programme: Priority Programmes
• Subproject of: SPP 1033: Interagierende stochastische Systeme von hoher Komplexität
• Participating Persons: Professor Dr. Ludwig Arnold; Professor Dr. Peter Imkeller; Professor Dr. Björn Schmalfuß