Effiziente Ermittlung von Temperaturfeldern mithilfe von Physics-Informed Neural Networks zur Modellierung des thermo-elastischen Verhaltens von Werkzeugmaschinen

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Christian Brecher; Professor Dr. Michael Herty
• Fachliche Zuordnung: Produktionsautomatisierung und Montagetechnik ; Konstruktion, Maschinenelemente, Produktentwicklung ; Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 537928890

Nachhaltige Fertigung und hohe Produktionsqualität bestimmen maßgeblich die Wettbewerbsfähigkeit in der Industrie. Fertigungsfehler, die zum Großteil auf thermo-elastische Fehler zurückzuführen sind, müssen reduziert werden. Zur Korrektur thermo-elastischer Maschinenfehler müssen diese bekannt sein. Interne und externe Wärmequellen und -senken beeinflussen das Temperaturfeld einer Werkzeugmaschine (WZM) und somit auch deren Verlagerungsfeld, das wiederum den Tool-Center-Point (TCP) Fehler bedingt. In der Literatur werden Temperaturfelder häufig mit der Finite-Elemente-Methode (FEM) bestimmt, die eine hohe Rechenleistung erfordert und aufgrund der nötigen Kenntnis aller Randbedingungen durch deren Modellierung zeitaufwendig ist. Sind die Randbedingungen ungenau, so steigt die Ungenauigkeit des berechneten Temperaturfelds und der resultierenden Verlagerungen. Ein weiterer Ansatz ist die direkte Bestimmung der thermo-elastischen Verlagerungen mithilfe künstlicher neuronaler Netze. Diese benötigen keine Kenntnis der grundlegenden physikalischen Zusammenhänge. Allerdings ist die Generierung von Trainingsdaten aufwendig. Physics-Informed Neural Networks (PINN) vereinen die positiven Eigenschaften beider Ansätze. Sie sind in der Lage, die Lösung komplexer partieller Differentialgleichungen (PDGL) anhand weniger Trainingsdaten und ohne vollständige Kenntnis der Randbedingungen akkurat zu approximieren. Deshalb sollen in diesem Forschungsvorhaben PINN zur Temperaturfeldbestimmung und der darauf aufbauenden TCP-Verlagerungsberechnung einer WZM eingesetzt werden. Das Hauptziel ist die effiziente Berechnung des Temperaturfelds einer WZM anhand kleiner Trainingsdatensätze und ohne genaue Kenntnis der Randbedingungen mithilfe eines PINN. Dabei werden als drei Erfolgskriterien die effiziente Generierung von Trainingsdatensätzen, die Bestimmung des Temperaturfelds mit einer maximalen Abweichung von 20 % und die Berechnung in thermischer Echtzeit definiert. Zur Erreichung dieser Ziele wird eine Demonstratormaschine mit Temperatursensoren und einem Verlagerungsmesssystem ausgestattet. Im nächsten Schritt werden die internen und externen Wärmeströme der Werkzeugmaschine modelliert und genutzt, um anhand eines FE-Modells die thermo-elastische System-PDGL der gesamten WZM aufzustellen. Zur Entwicklung und Implementierung des PINN werden reale Messdaten eingesetzt. Dabei wird die Poseabhängigkeit der thermo-elastischen Fehler berücksichtigt. Nach erfolgreicher Inbetriebnahme des PINN werden die Trainingsdatensätze bezüglich ihres Umfangs und der zulässigen Ungenauigkeit der Randbedingungen untersucht. Danach findet eine Optimierung des PINN-Trainings hinsichtlich der Effizienz und zuverlässigen Anwendbarkeit des PINN statt. Nach erfolgreicher Bestimmung des Temperaturfelds und Optimierung des PINN wird die Verlagerung auf Basis des Temperaturfelds berechnet. Im letzten Schritt werden die Modellergebnisse validiert.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen