Untersuchungen zur Kompensation von Starrkörperbewegungen in der Langzeit-Verformungsmessung durch digitale Holografie
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Die Holographie ist ein kohärentoptisches Verfahren zur Aufnahme und Rekonstruktion vollständiger optischer Wellenfelder, d. h. mit Intensität und Phase, wohingegen die Photographic nur Intensitätsverteilungen aufnimmt und wiedergibt. Dies erlaubt nicht nur die Visualisierung dreidimensionaler Szenen, sondern auch den interferometrischen Vergleich vom gleichen Objekt gestreuter Wellenfelder, die zu verschiedenen Zeitpunkten vorliegen und dazwischen Änderungen erfahren haben. Auf diese Weise können Form und Verformung von opaken diffus streuenden Oberflächen im Bereich der benutzten Lichtwellenlänge oder Brechzahlveränderungen in transparenten Medien gemessen werden. Dies hat zu einer Vielzahl von Anwendungen, z. B. in der zerstörungsfreien Prüfung oder der experimentellen Spannungsanalyse geführt. In der digitalen Holographie wird die hochauflösende fotografische Emulsion (Folien, Glasplatten) durch die CCD- oder CMOSArrays moderner Videokameras ersetzt. Das so aufgenommene Hologramm wird digitalisiert und quantisiert im Rechner gespeichert und das gesuchte komplexe Wellenfeld mit Hilfe der Beugungstheorie numerisch rekonstruiert. Die digitale Holographie bietet somit die Vorteile des wiederverwendbaren Aufnahmemediums, des Wegfalls der nasschemischen Entwicklung, des Wegfalls der Repositionierung, sowie der numerischen Überlagerung der Wellenfelder und damit der Generierung der vorzeichenrichtigen Interferenzphasenverteilung im Rechner, um nur einige zu nennen. Der Wegfall der Hologrammplatten und der nasschemischen Entwicklung, sowie das Vorliegen der gemessenen Daten in digitaler Form ermöglicht eine Vielzahl neuartiger AnWendungen der Holographie und holographisch-interferometrischen Messtechnik. Hierbei trat, ebenso wie vorher bei der optischen Realisierung, in unterschiedlichen Anwendungen wiederholt ein Problem auf: das der oft nicht möglichen exakten Repositionierung des Mess- bzw. Prüfkörpers. Sollen Verformungszustände holographisch-interferometrisch miteinander verglichen werden, die zeitlich deutlich voneinander getrennt sind, z. B. bei biologischen Wachstumsprozessen oder bei medizinischen Heilungsprozessen, ist es einerseits oft unmöglich, bei Wiederholungsmessungen das Messsystem relativ zum Messobjekt exakt zu repositionieren, andererseits kann oft das Messobjekt nicht ausreichend fixiert werden, zu nennen wären hier Hautbewegungen durch den Pulsschlag. Relative Starrkörperbewegungen im niedrigen Mikrometerbereich zwischen früherem Referenzzustand und aktuell zu messendem Verformungszustand führen zu zusätzlichen Interferenzeffekten, die den zu messenden Informationen überlagert sind. Bei größeren relativen Verschiebungen werden die rekonstruierten Phasenfelder nicht mehr korrelieren und es wird kein Interferenzmuster mehr zu erkennen sein. Es ist also die zusätzliche durch nicht ausreichend exakte Repositionierung erzeugte Starrkörperbewegung zu kompensieren. Ein erstes Konzept dazu war die "Sandwich-Holografie" von Abramson. Hierbei wurden die zu vergleichenden Verformungszustände auf verschiedenen Hologrammplatten aufgenommen und anschließend gemeinsam optisch rekonstruiert. Dabei wurden die Platten relativ zur Rekonstruktionswelle bewegt und durch visuelle Kontrolle versucht, ein örtlich möglichst niedrigfrequentes Interferenzmuster zu erlangen. Die so erhaltenen Interferenzmuster ließen jedoch im allgemeinen nur qualitative Aussagen zu, eine quantitative Auswertung war zwar formal möglich, lieferte aber keine zuverlässigen Ergebnisse. In der digitalen Holographie nun liegen die zu vergleichenden Hologramme ebenfalls einzeln vor, deshalb bietet sich hier an, die störenden Starrkörperbewegungen numerisch zu kompensieren. Durch eine Art Korrelationsanalyse der holographischen reellen Daten sowie der daraus rekonstruierten komplexen W'ellenfelder sollte es möglich sein, Bewegungen der Hologramme relativ zueinander bis in den Millimeterbereich hinein zu erkennen und quantitativ zu bestimmen. Auf der Grundlage dieser Arbeitshypothese wurden im Projekt, über das hier berichtet wird, Verfahren der Signalanalyse auf ihre Eignung hin, die Starrkörperbewegungen zu erkennen, systematisch untersucht. Dabei wurden folgende Ergebnisse erzielt: • Es konnte gezeigt werden, dass eine Betrachtung der Differenzphase die Verschiebung in Normalenrichtung nur für kleine Werte (kleiner als ca. l mm) bestimmen kann, da für größere Verschiebungen die Hologrammdaten dekorrelieren. • Um eine von lateralen Verschiebungen unabhängige Bestimmung der relativen Verschiebung in Normalenrichtung zu erhalten, muss das Hologramm geeignet skaliert werden. Als hierfür besonders geeignet hat sich die Mellin-Transformation erwiesen. • Auf der Basis einer exponentiellen Streckung der Hologrammdaten und der Meilin- Transformation wurde ein Algorithmus entwickelt, der durch die Verwendung der FFT-Prozedur besonders schnell ist. Hierbei wurden auch notwendige Interpolationsverfahren weiterentwickelt und angepasst. • Es wurde ein Verfahren entwickelt, welches die relative Verschiebung in Normalenrichtung zweier Fourier-Hologramme über einen weiten Bereich (bis ca 8 % der Distanz Objekt-Hologramm) numerisch mit hoher Genauigkeit bestimmt. • Die Leistungsfähigkeit der entwickelten Algorithmen wurde nicht nur mittels Rechnersimulationen, sondern auch anhand von experimentellen Messungen nachgewiesen. • Insgesamt wurden Prinzipien aufgezeigt, durch Korrelationsverfahren laterale Verschiebungen sowie durch die Meilin-Transformation Tiefenverschiebungen global aus den digitalen Hologrammen zu detektieren, um sie zu kompensieren und eine verbesserte Messung von lokalen Bauteilverforrnungen zuzulassen. • E^s wurden grundsätzliche Vorgehensweisen eingeführt, die zukünftig auch eine Detektion von Starrkörperrotationen möglich machen.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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D. Ka.yser, T. Kreis, W. Jüptner. Compression of digital holographic data using its electromagnetic field properties. Proc. SPIE 5908, 59080C-1-59080C-9, 2005.
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D. Kayser, T. Kreis, W. Jüptner. Effective compression of digital holograms for nondestructive testing purposes, in: C. Pappalettere (Ed.), Advances in Experimental Mechanics, Proc. ICEM 12, McGraw-Hill, Milano, 460 ff, 2004.
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Th. Kreis, W. Jüptner, J. Becker, A. Henrichs, Telescience and interferometric metrology on the international space station. Acta Astronautica, 57, 800-810, 2005.
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Th. Kreis, W. Jüptner. U. Schnars. Tele-Metrology Based on Digital Holography. Chap. 7 in T. C. Poon (ed.), 'Digital Holography and 3-D Display', Springer-Verlag, 213-234, 2006.
