Strömungen in Medien mit nichtkonvexer Zustandsgleichung

• Applicant: Professor Dr. Wolfgang Dahmen
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 1997 to 2003
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5381971

... Es wurde ein Riemann-Löser für die Euler-Gleichungen mit nichtkonvexer Zustandsgleichung entwickelt. Dieser wird zur Validierung von Programmen zur Strömungssimulation eingesetzt. Dabei soll insbesondere untersucht werden, welche Modifikationen in existierenden Verfahren erforderlich sind, z.B. Anpassung des "Entropiefix" bei approximativen Riemann-Lösern. Die hierbei gewonnenen Erkenntnisse sollen auf andere Systeme übertragen werden, z.B. koplanare Gleichungen der Magnethydrodynamik oder nichtlineare Elastizitätstheorie, die in diesem Schwerpunkt von Interesse sind.Einen weiteren Schwerpunkt bildet die numerische Untersuchung von Strömungen in Medien mit nichtkonvexer Zustandsgleichung. Da die nichtklassischen Effekte eine hohe Auflösung erfordern, sollen adaptive Finite-Volumen-Verfahren verwendet werden. ... In der zweiten Förderphase soll nun der Bereich der Phasentransition entlang der Taulinie betrachtet werden. Hier tritt zusätzlich das Phänomen auf, daß sich Stoßwellen, bedingt durch einen Knick in der Isentrope, in mehrere Teilwellen aufsplitten. Dies führt zu Nichteindeutigkeiten von Stoßwellen, die aufgrund der Sprungbedingung von Lax bzw. des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik nicht charakterisiert werden können. Hier müssen geeignete Zulässigkeitskriterien entwickelt werden. Dazu soll die Stabilität dieser Wellen untersucht werden.

• DFG Programme: Priority Programmes
• Subproject of: SPP 1035: Analysis und Numerik von Erhaltungsgleichungen
• Participating Person: Professor Dr. Siegfried Müller