Grobstruktursimulation turbulenter Strömungen mittels Lattice-Boltzmann-Verfahren
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Im Rahmen des hier vorgestellten Forschungsprojekts wurde die Anwendbarkeit der Lattice-Boltzmann Methode (LBM) für die Grobstruktursimulation (Large Eddy Simulation, LES) von turbulenten Strömungen untersucht. Die Validierung des Verfahrens wurde anhand der turbulenten Kanalströmung vorgenommen. Es wurde gezeigt, dass das einfachste LB Verfahren die Referenzwerte aus direkten numerischen Simulationen (DNS) sehr gut wiedergibt. Es wurden außerdem weiterentwickelte LB Modelle nach Lallemand und Luo, Ansumali und Karlin, Geier et al. und Latt und Chopard implementiert und Vergleichsrechnungen durchgeführt. Die zum Teil sehr aufwändigen Modelle verbessern die Stabilität und Genauigkeit des numerischen Verfahrens bei endlicher Auflösung und hohen Reynoldszahlen. Die weit verbreitete generalisierte LB Methode von Lallemand and Luo konnte in der turbulenten Kanalströmung jedoch keine physikalisch sinnvollen Ergebnisse liefern. Der im Antrag vorgesehene Ansatz zur zonalen Lösung der Euler Gleichungen in reibungsfreien Strömungen wurde formuliert und erfolgreich getestet. Die Eigenschaften der LB Methode bei räumlicher Filterung von turbulenten Strömungen wurde in einer turbulenten Mischungsschicht untersucht. Die Verwendung eines Feinstrukturmodells war dabei notwendig, um die Dissipation der Bewegungsenergie durch nicht aufgelöste Skalen korrekt wiederzugeben. Die eingebrachte Wirbelviskosität stabilisierte zudem das einfache LB Verfahren. Das regularisierte LB Modell erwies sich als besonders stabil und lieferte die besten Ergebnisse bei der Reproduktion von DNS Ergebnissen. Unabhängig von der verwendeten Lösungsmethode stand fest, dass das uniforme, kartesische Gitter für anspruchsvolle Strömungsprobleme mit hohen Reynoldszahlen ungeeignet ist, da der Rechengeschwindigkeitsvorteil der LB Methode durch die benötigte Zellenzahl aufgehoben wird. Ein Schwerpunkt der zweiten Förderperiode lag deshalb in der Entwicklung eines Verfahrens zur lokalen Verfeinerung auf hierarchischen Gittern. Die erzielten Fortschritte umfassen die Implementierung der lokalen Verfeinerung in zwei und drei Raumdimensionen und deren Validierung in kanonischen Testfällen. Im Fall der zweidimensionalen Umströmung eines Zylinders konnte die benötigte Anzahl von Gitterzellen durch lokale Verfeinerung um 98% gesenkt werden. Die für Grundlagenprobleme ermittelten Erkenntnisse bestätigen, dass das LB Verfahren sehr gut für LES Anwendungen geeignet ist. Simulationen der turbulenten Strömung im Nachlauf einer Kugel unterstreichen die Effizienzsteigerung des LB Verfahrens durch Gitterverfeinerung. Das Verfahren konnte zudem erfolgreich zur Simulation von internen, turbulenten Strömungen, wie z.B. der Rohrströmung, verwendet werden. Letztendlich konnte die Effizienz des Lösers erheblich verbessert werden und die Methode ist nun für viele, extrem komplexe Strömungsprobleme u.a. aus der biomedizinischen Forschung einsetzbar. Dementsprechend wurde die LB Methode, außer im Rahmen von Untersuchungen von generischen Problemstellungen, erfolgreich zur Simulation von medizinisch relevanten Strömungen in den menschlichen Atemwegen eingesetzt. Ohne die im Rahmen dieses Forschungsprojekts erarbeiteten Erkenntnisse in Bezug auf die Gitterverfeinerung und die Randbedingungen können derartig herausfordernde Strömungskonfigurationen nicht mit vergleichbarer Effizienz, besonders im Hinblick auf Geometrievariationen, realisiert werden. Der folgende Bericht fasst die Ergebnisse und Erfahrungen zusammen, die während der Entwicklung, Validierung und Anwendung des LB Lösers gesammelt wurden.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- Turbulence Simulation via the Lattice-Boltzmann method on hierarchically refined meshes. European Conference on Computational Fluid Dynamics, ECCOMAS CFD, Egmond aan Zee, September 2006.
Rainhill K. Freitas, Matthias Meinke, Wolfgang Schröder
- Investigation of Lattice Boltzmann methods for LES. In: Progress in Turbulence II: Proceedings of the iTi Conference in Turbulence 2005, Springer Proceedings in Physics, vol. 109. 2007, pp. 279-283.
Rainhill K. Freitas, Wolfgang Schröder, Matthias Meinke
- An adaptive multilevel multigrid formulation for Cartesian hierarchical grid methods. Computers & Fluids, Vol. 37. 2008, Issue 9, pp. 1103–1125.
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Daniel Hartmann, Matthias Meinke, Wolfgang Schröder
(Siehe online unter https://dx.doi.org/10.1016/j.compfluid.2007.06.007) - Lattice-Boltzmann Methods for Internal Flows. Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2008.
Rainhill K. Freitas
- Numerical investigation of the three-dimensional flow in a human lung model. Journal of Biomechanics, Vol. 41. 2008, Issue 11, pp. 2446–2457.
Rainhill K. Freitas, Wolfgang Schröder
(Siehe online unter https://dx.doi.org/10.1016/j.jbiomech.2008.05.016) - Numerical investigation of the flow field in the upper human airways. In: Modelling in Medicine and Biology VIII, vol. 13 of
WIT Transactions on Biomedicine and Health, pp. 103-114. WIT Press, 2009.
Georg Eitel, Wolfgang Schröder, Matthias Meinke
- Analysis of the temporal flow field in a tracheobronchial model. European Conference on Computational Fluid Dynamics, ECCOMAS CFD, Lissabon, September 2010.
Wolfgang Schröder, Georg Eitel, Thomas Soodt, Andreas Henze
- Investigation of pulsatile flow in the upper human airways. International Journal of Design & Nature and Ecodynamics, Vol. 5. 2010, Issue 4, pp. 335-353.
Georg Eitel, Thomas Soodt, Wolgang Schröder
(Siehe online unter https://dx.doi.org/10.2495/DNE-V5-N4-335-353) - Numerical Simulation of Nasal Cavity Flow Based on a Lattice-Boltzmann Method. In: New Results in Numerical and Experimental Fluid Mechanics VII, vol. 112 of Notes on Numerical Fluid Mechanics and Multidisciplinary Design, pp. 513-520. Springer Berlin, 2010.
Georg Eitel, Rainhill Freitas, Andreas Lintermann, Matthias Meinke, Wolfgang Schröder
(Siehe online unter https://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-14243-7_63) - Analysis of Lattice-Boltzmann methods for internal flows. Computers & Fluids, Vol. 47. 2011, Issue 1, pp. 115–121.
Rainhill K. Freitas, Andreas Henze, Matthias Meinke, Wolfgang Schröder
(Siehe online unter https://dx.doi.org/10.1016/j.compfluid.2011.02.019) - Lattice Boltzmann Simulations on Refined Meshes. 20th AIAA Computational Fluid Dynamics Conference, Honolulu, Juni 2011.
Georg Eitel-Amor, Matthias Meinke, Wolfgang Schröder
(Siehe online unter https://dx.doi.org/10.2514/6.2011-3398)
