Gruppen, Monoide und algebraisch geometrische Konstruktionen zu Kategorien von Darstellungen von Kac-Moody-Algebren und verallgemeinerten Kac-Moody-Algebren

• Antragsteller: Professor Dr. Peter Littelmann
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2002 bis 2006
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5391659

Es sollen folgende Probleme bearbeitet werden, die alle in Beziehung zu Kategorien von integrablen Höchstgewichtsdarstellungen von Kac-Moody-Algebren und verallgemeinerten Kac-MoodyAlgebren stehen: 1) Vervollständigung algebraisch geometrischer Konstruktionen für Kac-Moody-Gruppen wie den adjungierten Quotienten und die Fahnenvarietäten, sowie das Monoid von Lusztig durch "fehlende Punkte" und Untersuchung dieser Vervollständigungen. Erweiterung des zu einer Kac-Moody-Gruppe assoziierten Zwillingsgebäudes. 2) Konstruktion und Klassifikation der Analoga normaler reduktiver algebraischer Monoide im Kac-Moody-Fall und Beschreibung ihrer Struktur. 3) Konstruktion und Untersuchung verallgemeinerter Kac-MoodyGruppen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen