Die Kombinatorik und die Geometrie der von Spiegelungen erzeugten (Unter-)Gruppen

• Antragstellerin: Privatdozentin Dr. Barbara Baumeister
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 539960112

Das Thema des Projektantrags ist der duale Zugang zu Coxeter- und Artingruppen im Rahmen von Garsidetheorie. Wir planen verschiedene Methoden wie Kombinatorik, kombinatorische Geometrie, Gruppentheorie und Computeralgebra einzusetzen, um den dualen Zugang auf allgemeine Coxetergruppen und den zugehörigen Artingruppen auszuweiten. In dem ersten Themenkomplex planen wir für (affine) Coxetergruppen W und für Elemente w in W den Zusammenhang zwischen der Hurwitztransitivität von w, parabolischen Untergruppen und der Eigenschaft von w, ein Prefix eines Coxeterelements zu sein, zu untersuchen. Unser Ziel ist es, eine neue, zufriedenstellendere Definition einer parabolischen Untergruppe zu finden. Das Ziel des zweiten Themenkomplexes ist, die neue Klasse von Gruppen G([1,w]) für sphärische (und affine) Coxetergruppen zu verstehen, und wenn möglich, daraus neue Erkenntnisse für die damit zusammenhängenden mysteriösen Artingruppen schließen.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 2458: Kombinatorische Synergien