Geometrische und algebraische Aspekte feldtheoretischer Poissonklammern

• Applicant: Dr. Cornelius Paufler
• Subject Area: Statistical Physics, Nonlinear Dynamics, Complex Systems, Soft and Fluid Matter, Biological Physics
• Term: from 2003 to 2005
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5399619

Quantenfeldtheorien stellen - neben der Gravitationstheorie - bevorzugte Modelle für die Beschreibung fundamentaler Wechselwirkungen in der Physik dar. Ungeachtet des Erfolgs der heuristischen Methoden im Umgang mit den auftretenden mathematischen Objekten steht eine Klärung des Fundaments und der wesentlichen Strukturen dieser Theorien noch aus, wenn miteinander wechselwirkende Teilchen betrachtet werden sollen. Das Ziel des Forschungsprojekts ist es, mit Methoden der multisymplektischen Geometrie die algebraischen Bestandteile der beiden bestehenden Sichtweisen auf klassische Feldtheorien - die Hamiltonsche und die Lagrangesche - in Verbindung zu setzen. Besonderes Augenmerk soll dabei auf die algebraische Behandlung der Constraints einer Theorie gelegt werden. Schließlich wird eine Anwendung der in der Deformationsquantisierung erzielten Klassifikationsergebnisse auf das Phänomen der Symmetrieanomalien in der Quantisierung einer klassischen Feldtheorie angestrebt.

• DFG Programme: Emmy Noether International Fellowships