Stochastische Quantenstreuung – neue Methoden, neue Aspekte

• Antragsteller: Professor Dr. Karl Thomas Guhr
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 540160740

Es ist sehr schwierig, die physikalischen Vorgänge in Molekülen, Atomen, Atomkernen oder allgemein in der Quantenwelt zu messen. Von großer Wichtigkeit sind Streuexperimente, die diese Prozesse auf makroskopische Skalen abbilden. Dazu beschießt man das "Target", also das interessierende winzige Objekt in der Quantenwelt, mit noch winzigeren Teilchen, die mit dem Target wechselwirken und dadurch verändert werden, wie eventuell auch das Target selbst. Ein Beispiel: werden Atomkerne mit Protonen beschossen, können wieder Protonen oder aber auch Neutronen oder noch andere Teilchen den Bereich des (veränderten) Targets verlassen. Diese weist man dann in makroskopischen Detektoren nach. Allgemein bezeichnet man die verschiedenen möglichen und im Experiment verwendeten ein- und auslaufenden Teilchen mit bestimmten Eigenschaften als "Streukanäle" oder kurz "Kanäle". In der Quantenwelt werden Teilchen durch Wellen beschrieben. Die Streuung am Target ändert Amplitude und Phase der einlaufenden Welle, die Streumatrix enthält alle Informationen darüber, wie die einlaufende auf die auslaufende Welle, eventuell in einem anderen Kanal, abgebildet wird. Messen kann man aber in der Regel nicht die Streumatrix, sondern nur die Absolutquadrate der Streumatrixelemente, die Wirkungsquerschnitte. Daraus kann man zurückschliessen auf die Eigenschaften des Targets, also im obigen Beispiel, wie sich der Atomkern zusammensetzt, welche Kräfte dort wirken und so weiter. All das ist sehr allgemein anwendbar, denn Streuexperimente gibt es in allen Bereichen der Quantenwelt. Ja sogar gewisse Experimente mit klassischen Wellen, wie elektromagnetischen oder akustischen, können so beschrieben werden. Auch in der drahtlosen Kommunikation wie bei Handynetzen gibt es ähnliche Modellierungen. Häufig ist das Target in einem sehr allgemeinen Sinne chaotisch, das heißt, die Physik ist so komplex, dass man mit statistischen Verfahren arbeiten muss. Dies ist die sogenannte stochastische Quantenstreuung, die Gegenstand des beantragten Projekts ist. Es ist uns vor einiger Zeit gelungen, ein modernes mathematisches Verfahren noch weiter zu entwickeln und so ein lange offenes Problem zu lösen: wir konnten die bis dahin unbekannten statistischen Verteilungen der Streumatrixelemente und der Wirkungsquerschnitte zwischen verschiedenen Kanälen exakt berechnen. Es gibt dabei drei Fälle, die sich durch ihr Verhalten bei Zeitumkehr unterscheiden. Dieses neue mathematische Werkzeug wollen wir nun weiter ausnutzen. Im Projekt wollen wir: erstens denjenigen der drei Fälle, der von uns noch nicht behandelt wurde, exakt berechnen, zweitens aus unserer Kenntnis der Verteilungen eine ganze Reihe noch ungelöster Fragen präzise beantworten und drittens Vergleiche mit experimentellen Daten durchführen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Frankreich, Indien, Mexiko, Polen, Südkorea
• Kooperationspartnerinnen / Kooperationspartner: Privatdozentin Dr. Barbara Dietz; Professor Dr. Ulrich Kuhl; Professor Santhosh Kumar, Ph.D.; Professor Dr. Thomas H. Seligman; Professor Dr. Leszek Sirko