Divergenzen der Supergravitation in der Ordnung von 3 Schleifen

• Antragsteller: Dr. Jan-Peter Börnsen
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder
• Förderung: Förderung von 2004 bis 2008
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5420831

Ziel des vorliegenden Forschungsvorhabens ist die Untersuchung der Supergravitation auf mögliche Ultraviolett-Divergenzen in der dritten Schleifenordnung. Eine solche Untersuchung wurde bis dato nicht durchgeführt, da die anfallenden Berechnungen außerordentlich aufwendig sind. Mit Hilfe von stringtheoretischen Methoden konnte allerdings 1998 gezeigt werden, daß für die maximal erweiterte Supergravitation keine Divergenzen bis in die Ordnung von vier Schleifen zu erwarten sind. Im letzten Jahr schließlich wurde unter Verwendung üblicher feldtheoretischer Ansätze sogar die Vermutung aufgestellt, daß Divergenzen erst in sechster Ordnung auftreten. Geplant ist, dieses überraschende Ergebnis für die dritte Schleifenordnung mittels einer expliziten Berechnung zu überprüfen und dabei auch für die Fälle N kleiner 8 eine Antwort zu finden. Durch Anwendung der Hintergrundfeldmethode bzw. des Schwinger-DeWitt-Formalismus wird gewährleistet, daß die Kovarianz in jedem Stadium der Berechnungen beibehalten werden kann. Durch diese Vorgehensweise sollten sich die Berechnungen soweit vereinfachen lassen, daß sie mit Hilfe eines PCs durchgeführt werden können. Die Antwort auf diese Frage würde entscheiden, ob und für welche N die Supergravitation weiterhin ein möglicher Kandidat für eine Quantentheorie der Schwerkraft bleibt.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen