Harmonische Abbildungen in hyperbolische 3-Mannigfaltigkeiten

• Antragsteller: Dr. Gero Kleineidam
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2004 bis 2007
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5424382

Thurstons Endenlaminationsvermutung, eine zentrale Vermutung in der hyperbolischen Geometrie, ist vor kurzem von Brock, Canary und Minsky bewiesen worden. Somit ist die Geometrie jeder hyperbolischen 3-Mannigfaltigkeit durch ihren topologischen Typ und gewisse Invarianten, die Endenlaminationen, bestimmt. In ihrem Beweis konstruieren Brock-Canary-Minsky für eine beliebige hyperbolische 3-Mannigfaltigkeit M auf kombinatorische Weise ein Modell für M. Dies ist eine Mannigfaltigkeit, die M bis auf eine gewisse Ungenauigkeit gleicht. Ich werde untersuchen, wie sich dieses Modell aus differentialgeometrischer Sicht mit Hilfe von harmonischen Abbildungen beschreiben lässt.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien
• Internationaler Bezug: Belgien
• Kooperationspartner: Professor Dr. Luc Lemaire