The holonomy of the B-field in string theory

• Antragstellerin: Professorin Dr. Ilka Agricola
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder
• Förderung: Förderung von 2004 bis 2007
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5427743

Nichtintegrable spezielle Riemannsche Geometrien in kleinen Dimensionen n 8 wurden in der Differentialgeometrie in den 70-iger Jahren von A. Gray et.al. studiert und spielten seit der zweiten Hälfte der 80-iger Jahre eine wesentliche Rolle beim Studium kleiner Eigenwerte des Dirac Operators einer Riemannschen Mannigfaltigkeit (Friedrich et.al). Ein erneutes Interesse an nichtintegrablen Geometrien entstand in den letzten Jahren durch Entwicklungen in der String-Theorie. Zunächst sind die integrablen Geometrien (Calabi-Yau Mannigfaltigkeiten, Joyce-Mannigfaltigkeiten etc.) Lösungen der Strominger Gleichungen (1986) der String-Theorie, allerdings mit einem verschwindenden B-Feld. Deformiert man diese Vakuum-Lösungen und hält man Ausschau nach Modellen mit nichttrivialem B-Feld, so ergibt sich aus einem von Friedrich/Ivanov (2001-2003) ausgearbeiteten Zugang, dass Lösungen aus speziellen nichtintegrablen Geometrien dadurch gewonnen werden können, dass diesen eindeutig nichttorsionsfreie Zusammenhänge zugeordnet werden. Im Fall homogener Modelle deckte Agricola 2002 eine Beziehung zu Kostants kubischen Differentialoperator und zur Darstellungstheorie auf. In mehreren Arbeiten begannen Agricola/Friedrich im Jahre 2003, die Holonomietheorie linearer Zusammenhänge mit schiefsymmetrischer Torsion und deren parallele Spinoren (Supersymmetrien) zu studieren. Ziel des Projektes ist es, dieses Programm weiter auszuarbeiten und insbesondere durch die intensive Zusammenarbeit mit den im Schwerpunkt vertretenen Kollegen der Theoretischen Physik einen Beitrag der modernen Differentialgeometrie zu aktuellen Entwicklungen in der Stringtheorie zu leisten.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1096: Stringtheorie im Kontext von Teilchenphysik, Quantenfeldtheorie, Quantengravitation, Kosmologie und Mathematik
• Beteiligte Person: Professor Dr. Thomas Friedrich