Familien komplexer algebraischer Varietäten

• Applicant: Professor Dr. Stefan Müller-Stach
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2004 to 2007
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5430207

In diesem Projekt betrachten wir in erster Linie algebraische komplexe Mannigfaltigkeiten. Das sind Lösungsmengen polynomialer Gleichungen über den komplexen Zahlen. Die Algebraische Geometrie setzt sich zum Ziel, solche Gebilde zu studieren und zu verstehen. In diesem Antrag betrachten wir insebsondere Calabi-Yau (C-Y) Varietäten und ihre Untervarietäten und höheren Chowgruppen und Modulräume. In diesem Projekt sollen die folgenden fundamentalen Fragen untergesucht werden: Unter welchen geometrischen Bedingungen findet man modulare Untervarietäten in einem Modulraum von C-Y Mannigfaltigkeiten? Findet man immer Punkte in einem Modulraum von C-Y Mannigfaltigkeiten mit komplexer Multiplikation? Welche Differentialgleichungen kontrollieren die Deformationen von analytischen Zykelklassen? Zum Studium solcher Fragen kann man auf Methoden aus foldengen Gebieten zurückgreifen: Topologie, Komplexe Geometrie, Arithmetische Geometrie, Algebraische K-Theorie, Geometrische Analysis sowie Mathematische Physik.

• DFG Programme: Priority Programmes
• Subproject of: SPP 1094: Global Methods in Complex Geometry
• Participating Person: Professor Dr. Kang Zuo