Familien komplexer algebraischer Varietäten

• Antragsteller: Professor Dr. Stefan Müller-Stach
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2004 bis 2007
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5430207

In diesem Projekt betrachten wir in erster Linie algebraische komplexe Mannigfaltigkeiten. Das sind Lösungsmengen polynomialer Gleichungen über den komplexen Zahlen. Die Algebraische Geometrie setzt sich zum Ziel, solche Gebilde zu studieren und zu verstehen. In diesem Antrag betrachten wir insebsondere Calabi-Yau (C-Y) Varietäten und ihre Untervarietäten und höheren Chowgruppen und Modulräume. In diesem Projekt sollen die folgenden fundamentalen Fragen untergesucht werden: Unter welchen geometrischen Bedingungen findet man modulare Untervarietäten in einem Modulraum von C-Y Mannigfaltigkeiten? Findet man immer Punkte in einem Modulraum von C-Y Mannigfaltigkeiten mit komplexer Multiplikation? Welche Differentialgleichungen kontrollieren die Deformationen von analytischen Zykelklassen? Zum Studium solcher Fragen kann man auf Methoden aus foldengen Gebieten zurückgreifen: Topologie, Komplexe Geometrie, Arithmetische Geometrie, Algebraische K-Theorie, Geometrische Analysis sowie Mathematische Physik.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1094: Globale Methoden in der komplexen Geometrie
• Beteiligte Person: Professor Dr. Kang Zuo