Nichtlineare Registrierung uni- und multimodaler Bilddaten mit Hilfe von Mehrgittermethoden

• Antragsteller: Privatdozent Dr. Stefan Henn
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2004 bis 2009
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5431353

Ziel des Projektes ist eine weitere Fortsetzung unserer Arbeit, die 2003 mit dem SIAM Outstanding Paper Prize ausgezeichnet wurde. Es handelt sich um die Entwicklung robuster und effektiver Algorithmen zur Anpassung (auch matching, mapping oder Registrierung genannt) zwei- und dreidimensionaler Bilddatensätze. Dies ist eine wichtige Aufgabe in Medizin, Technik und den Naturwissenschaften (z.B. der Meteorologie). In der Medizin werden Bilddaten mit unterschiedlicher Information aufeinander transformiert und hierdurch der Informationsgehalt der resultierenden Bilddaten erhöht. In der Meteorologie kann durch die Anpassung von zu verschiedenen Zeitpunkten gesendeten Wolkenbildern auf die Verschiebung der Wolken und damit auf die Windrichtung und Windgeschwindigkeit geschlossen werden. In dem Vorhaben sollen die in den letzten Jahren am Lehrstuhl für Angewandte Mathematik der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf entwickelten Verfahren besonders für die Anforderungen in der Hirnforschung weiterentwickelt und auf andere Bereiche (z.B. Meteorologie) übertragen werden. Wesentliche Probleme bei der Lösung der Aufgabenstellungen bestehen zum einen in der geeigneten, problemangepassten Regularisierung der Verschiebungsfelder, zum anderen in der Definition geeigneter Ähnlichkeitsmaße (Zielfunktionale) sowie der effizienten numerischen Berechnung geeigneter Minimallösungen. Geplant ist die Modellierung anisotroper und unstetiger Verschiebungsfelder (z.B. durch die Seminorm des Raumes BV der Funktionen mit beschränkter Total Variation), die Anpassung multimodaler Bilddaten, die Entwicklung geeigneter numerischer Optimierungsverfahren sowie die Implementierung geeigneter Mehrgitterverfahren für die resultierenden Fragestellungen. Bemerkung der Geschäfsstelle: Es handelt sich um die Überarbeitung eines vormals abgelehnten Vorhabens.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Beteiligte Person: Professor Dr. Kristian Witsch