Energielösungen, singuläre SPDEs auf großen Skalen und stochastische Homogenisierung (A01)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 516748464

Während wir inzwischen ein gutes Verständnis der pfadweisen lokalen Eigenschaften von Lösungen subkritischer singulärer SPDEs haben, sind probabilistische Aspekte und das Langzeit-/Großskalenverhalten weniger verstanden. Energy Solutions bieten eine probabilistische Perspektive für einige singuläre SPDEs, basierend auf Martingal-Argumenten und Fock-Raum-Analyse. Unser Projekt entwickelt die Theorie der Energy Solutions weiter und konzentriert sich auf die Homogenisierung nicht-symmetrischer SDEs. Ein Ziel ist die Erforschung dissipativer Effekte in Burgers-Nonlinearitäten im Fock-Raum und die Analyse der Wohlgestelltheit und Nicht-Gaussianität kritischer und überkritischer SPDEs.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 388: Raue Analysis, stochastische Dynamik und verwandte Gebiete
• Antragstellende Institution: Technische Universität Berlin
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Felix Otto; Professor Dr. Nicolas Perkowski