Mean-Field-Theorien und Skalierungsgrenzen von nichtlinearer stochastischer Evolutionssysteme (B09)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 516748464

Dieses Projekt zielt darauf ab, Mean-Field-Techniken zur Analyse neuronaler Aktivität in großen biologischen neuronalen Netzwerken zu entwickeln, mit Schwerpunkt auf funktionalen Gesetzen der großen Zahlen für sparse, heterogene Netzwerke. Es wird Homogenisierungsgrenzwerte mit oszillierenden Koeffizienten und deren Interaktion mit stochastischen Störungen untersuchen. Das Projekt erforscht außerdem die Entstehung und Stabilität kohärenter Strukturen wie travelling waves in stochastischen Prozessen und es erweitert funktionale zentrale Grenzwertsätze, um nicht-gaußsche Fluktuationen und Multistabilitätsmerkmale zu erfassen. Später soll die Analysis für realistische biologische Verbindungsstrukturen verfeinert und auf quasilineare und nicht-glatte PDE-Systeme in der Fluidmechanik erweitert werden.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 388: Raue Analysis, stochastische Dynamik und verwandte Gebiete
• Antragstellende Institution: Technische Universität Berlin
• Teilprojektleiterinnen / Teilprojektleiter: Professor Dr. Wilhelm Stannat; Professorin Dr. Marita Thomas