Infrarotexponenten und ihre Implikationen für Confinement und die Substruktur der Hadronenen in Landau- und Coulomb-Eichungs-QCD
Final Report Abstract
Als Hadronen bezeichnet man all jene Elementarteilchen, die der Starken Wechselwirkung unterliegen. Einerseits sind sie zusammengesetzte Objekte, andererseits lassen sie sich nicht in ihre Konstituenten zerlegen. Die Erklärung dieses Phänomens, welches die Elementarteilchenphysiker Confinement nennen, hat sich als eines der schwierigsten Probleme der modernen Physik erwiesen, es wurde sogar vom Clay Mathematics Institute of Cambridge als eines von sieben Millenium Problems klassifiziert. Viele verschiedene Zugänge zum Problem des Quark-Confinements wurden in den letzten Jahren studiert. Etliche davon erwiesen sich als nicht haltbar. In diesem Projekt betrachteten wir funktionale Beschreibungen der Quanteneichfeldtheorien, um das Infrarotverhalten der Korrelationsfunktionen der zugrundeliegenden Theorie, der sogenannten Quantenchromodynamik, zu bestimmen. Diese Funktionen erfüllen verschiedene Gleichungssysteme wie z.B. die sogenannten Dyson-Schwinger-Gleichungen. Entgegen früheren Annahmen hat sich herausgestellt, dass zumindest in kovarianten Eichungen der sogenannte Gluonpropagator nicht infrarotdivergent ist. Vieles deutet darauf hin, dass ganz im Gegenteil der Gluonpropagator für kleine Impulse verschwindet. Dies würde zu einer direkten Erklärung für das Confinement der Gluonen führen: Gluonen können Hadronen nicht verlassen, da sie nicht über grössere Distanzen propagieren, sie interferieren stattdessen destruktiv. Damit ist allerdings die Frage des Quark-Confinements in einem solchen Bild völlig neu gestellt. In diesem Projekt ist es gelungen, die gekoppelten Gleichungen für den Quark- Propagator und die Quark-Gluon-Vertexfunktion selbstkonsistent zu lösen. Hierbei zeigt der Quark-Gluon-Vertex eine Infrarotdivergenz genau der Stärke, die nötig ist, um ein linear ansteigendes Quarkpotential zu erzeugen, und damit numerische Vorhersagen zu bestätigen. Der Vorteil dieses Zugangs besteht darin, dass Quark- und Gluon-Confinement in derselben "Sprache" untersucht werden. Nur so konnte herausgearbeitet werden, dass dem Confinement der Gluonen und dem Confinement der Quarks grundsätzlich andere Mechanismen zugrunde liegen. In diesem Projekt wurde ebenfalls untersucht wie sich Hadronen als beobachtbare Bindungszustände von Quarks und Gluonen bilden, und wie unphysikaÜsche Anregungen wie z.B. Quark-Paare dem Confinement unterliegen. Des Weiteren wurden Eigenschaften des Nukleons in einem solchen Zugang in bestimmten Näherungen berechnet und mit den Resultaten anderer Rechnungen wie z.B. Monte-Carlo-Gitterrechnungen und mit den experimentellen Werten verglichen. Dies erlaubte dann Rückschlüße über die Bedeutung der berücksichtigten bzw. vernachlässigten Beiträge.
Publications
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